Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по математике

Контрольная работа (Теоретические основы и технологии начального математического образования ч. 1)

Запишите следующий элемент, а также выясните, по какой формуле определяется общий элемент множества A={1;8;15;22…}.
По данным A1, A2 постройте A3, чтобы в совокупности они составляли разбиение множества A={2,3,4,5,6,7,8…}. A1={2,4,6,8}, A2={5,7}.
Постройте булеан данного множества A={a,1,b}.
Пусть A состоит из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9. Запишите множество всех таких элементов.
Пусть A={2;4;8;16;…}. Постройте дополнение к A в N.
Опишите n-ый элемент множества A={3;11;19;27;35;…}.
Пусть A={1;3;5}, B={1;5}, C={2;4}. Постройте декартово произведение A×B×C.
Построите соответствия, в котором сумма компонент элементов меньше 7. A={1;3;5}, B={1;5}.
Пусть задана функция Y= x+5. Постройте график этой функции и определите участки знака постоянства.
Найдите область значений функции Y= .
Пусть A={1;2;4;7}. Определите, является ли данное отношение A {(1;1)(1;2)(2;1) (2;3)(4;4)(7;7)} рефлексивным, симметричным и транзитивным. Ответ обосновать.
Пусть A={1;3;6;9}, A1={1;6}, A2={3;9}. Постройте отношение эквивалентности на множестве А по заданному разбиению.
Пусть A={1;3;5;…;99}. Проверьте, равномощно ли множество A следующим множествам: 1) N; 2) {1;2;3;…;99}; 3) R; 4) {1;2;…;50}.
Определите среди следующих понятий родовые и видовые: треугольник, прямоугольный треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник, выпуклый многоугольник.
Записать алгоритм сложения многозначных чисел.
Записать алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0.
Записать алгоритм деления отрезка пополам с помощью циркуля и линейки.
Записать алгоритм решения задачи. В один магазин завезли 700 кг муки. Во второй на 200 кг меньше. Определить, сколько муки завезли в третий магазин, если всего в три магазина было завезено 2 тонны муки.
Имеется табло с 12 лампочками. Сколько фигур можно получить, если одна фигура отличается от другой хоть одной переключенной лампочкой? Указание: зажженную лампочку считаем И, погашенную – Л.
Какой из пешеходов придет раньше в пункт В, если они одновременно вышли из пункта А, имеют одинаковую минимальную и максимальную скорости, но первый идет первую половину пути с максимальной скоростью, а второй идет половину времени с максимальной скоростью?
Построить отрицание следующего сложного предложения: «Если я выучу предмет, то сдам зачет». Считать простыми предложениями: «Я выучу предмет» и «Я сдам зачет».
Длины сторон прямоугольника a = 2 метра 3 дециметра 8 сантиметров, b = 1 метр 6 дециметров 3 сантиметра. Определить площадь этого прямоугольника: 1) в квадратных метрах; 2) в квадратных дециметрах; 3) в квадратных сантиметрах.
Определить объем аквариума в литрах, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры: 1) 1 м 20 см; 2) 2 м 10 см; 3) 1 метр 40 сантиметров. Определить массу воды в аквариуме, наполненного до краев, если один литр имеет массу, примерно равную 1 кг.