Контрольная работа по предмету Численные методы на тему: Численные методы в строительстве

Задача 2. Решение уравнения о перемещениях в балке
Задача решения нелинейного уравнения.

Задание для выполнения работы
Балка с постоянным поперечным сечением и жёсткостью EJ = 2*107 Н*м2 находится под действием сосредоточенной силы, распределённой нагрузки и пары сил. Размеры и характеристики нагрузок для каждого варианта указаны в таблице 2.1.
Вариант 9


Таблица 2.1. Исходные данные для расчётов.



Порядок выполнения работы
1) Изобразить балку с действующей на неё системой сил, учитывая реакции связей.
2) Определить реакции заделки (момент и силу реакции в точке А).
3) Составить универсальное уравнение упругой линии балки.
4) Построить упругую линию балки на графике у = y(z) с шагом z = 0,1м.
5) Определить смещение свободного конца балки.
7) Используя надстройку «Поиск решения» в MS Excel, найти координату z* сечения, в котором прогиб балки составляет половину от прогиба на конце балки.
Задача 3. Определение характеристик водяного пара с помощью интерполирования
Постановка задачи интерполирования.

Задание для выполнения работы
Задана зависимость парциального давления водяного пара от температуры (Таблица 3.2). Для каждого варианта заданы: интервал температур, температура воздуха в помещении tint и относительная влажность воздуха  в помещении.
Таблица 3.2. Значения максимального парциального давления водяного пара (при атм. давлении 100415 Па).

Необходимо:
1) С помощью полинома Лагранжа третьего порядка получить формулу, описывающую зависимость парциального давления от температуры для заданного интервала температур. Для построения полинома Лагранжа использовать значения парциального давления в 4 исходных точках.
4) Из формулы (4) найти парциальное давление водяного пара при температуре tint и относительной влажности воздуха  в помещении.
5) С помощью интерполяционной формулы Лагранжа для линейной (по двум точкам) и квадратичной (по трём точкам) зависимости определить значения температуры точки росы td для заданной температуры воздуха tint и  относительной влажности в помещении. Нанести полученные значения на график (График 2).
6) На отдельном графике (График 3) в одной координатной плоскости построить исходную зависимость для положительных температур таблицы 3.2 (в виде точек) и линию тренда для этой зависимости.

Вариант 9