Контрольная работа по предмету Математика на тему: 2 контрольные по математике

Контрольная работа № 8
Функции нескольких переменных.
Вариант 13
8.1. Найти и изобразить область определения функции:
8.2. Найти полный дифференциал функции:
8.3. Найти полные производные данной функции по независимым переменным:
8.4. Определить градиент и производную заданной функции z = arctg в т. M0(1,1) в направлении, идущем от т. М0 к т. N(3,6).
8.5. Исследовать на экстремум функцию z = (x-5)2+y2+1
8.6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = 3x2+3y2-2x-2y+2 в области D: y + x-1 = 0, y = 0, x = 0.
Контрольная работа №9 вариант 13
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений: а) ; в) ; б) ; г) .
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям

3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

4. Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству. Найти зависимость массы Х радия от времени t, если известно, что по истечении 1600 лет остается половина первоначального количества, равного 2.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .