Контрольная работа по предмету Статистика на тему: Контрольная по мат.обработке результатов эксперимента

Порядок выполнения работы
Пусть две случайные величины X и Y представлены своими выборочными совокупностями {xi} и {yi} (i = 1,2,…,n).
1. Проверить независимость и случайность выборочных данных (см. учебник [1]. Сделать выводы.
2. Построить точки Мi(xi,yi) в системе координат (x0y) и письменно сформулировать гипотезу о виде зависимости величин X и Y.
3. Если предполагается, что зависимость линейная, вычислить коэффициент корреляции для проверки этой гипотезы и проверить ее значимость по критерию Стьюдента [1]. Сделать вывод о возможности поиска уравнения регрессии в линейной форме.
4. Если же зависимость нелинейная и коэффициент линейной корреляции незначим, необходимо вычислить показатель корреляции, проверить его значимость [1] и подобать вид (форму) искомой нелинейной зависимости. Сделать вывод о возможности построения уравнения регрессии в выбранной нелинейной форме.
5. Приступить непосредственно к построению уравнения регрессии в выбранном форме, то есть поставить задачу и начать поиск числовых параметров уравнения.
6. После того, как формально уравнение регрессии построено (то есть найдены его параметры), необходимо:
а) проверить значимость найденных параметров уравнения регрессии и сделать вывод:
Если при этом хотя бы один из параметров оказался незначимым, необходимо изменить вид предполагаемого уравнения регрессии и снова выполнить процедуры 4 и 5;
б) если параметры построенного уравнения регрессии оказались значимыми, необходимо проверить значимость всего уравнения в целом (то есть проверить его адекватность опытным данным). Сделать вывод о возможности использования этого уравнения;
в) оценить точность полученного уравнения регрессии, сделать чертеж [1].
Подвести итог всей работы так, чтобы далее было понятно, что Вы получили, как и для чего можно использовать результаты Ваших вычислений на практике. xi 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 yi -23,86 -14,96 -10,82 -8,10 -6,06 -4,43 -3,08 -1,20 -0,90 0,0