Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности

1) Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
F(x)={■(〖ax〗^2.-3 Найти значение параметра a . б) Построить график функции распределения F(x). в) Найти M(X) , D(X) и (X) . г) Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения из интервала (–1; 1).
2.Найти математическое ожидание и дисперсию нормально распределенной случайной величины X , если известно, что P{X 1}  0,1 и P{X  5}  0,2 . Построить кривую распределения и найти ее максимум
3.Среди уток, привезенных с Пышминской птицефабрики в магазины г. Тюмень для продажи, в среднем бывает 9% нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых для контроля 6 уток 2 утки будут нестандартными.

4. На некотором предприятии число рабочих, имеющих среднее образование, составляет примерно часть от общего числа рабочих. Найти такое число k, чтобы с вероятностью приблизительно равной 0,9989, можно было утверждать, что число рабочих со средним образованием среди 2000 рабочих будет от 4800 до k.
5.В партии из 12 деталей имеется 3 бракованных. Из партии случайным образом извлечены 3 детали. Составить ряд распределения числа доброкачественных деталей среди отобранных.
Решение.

6.Стрелок производит 7 выстрелов по различным мишеням, причем выстрелы по каждой мишени производятся до первого попадания в нее, после чего выстрелы производятся по следующей мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5. Найти дисперсию числа пораженных мишеней.

7. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
F(x) ={■(ax+〖ax〗^3.0 Найти значение параметра a . б) Построить график функции распределения F(x). в) Найти M(X) , D(X) и (X) . г) Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения из интервала (–0,5; 1,5).

8.Найти математическое ожидание и дисперсию нормально распределенной случайной величины X , если известно, что P{X  0}  0,2 и P{X  3}  0,15. Построить кривую распределения и найти ее максимум.
9.В денежной лотереи разыгрывается 1 выигрыш в 1000000 р., 10 выигрышей по 10000 р. и 100 выигрышей по 1000 р. при общем числе билетов 10000. Составить закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета. Найти мат. ожидание и дисперсию сл. величины Х.
10. Составить задачу на тему:
Формула полной вероятности.