|
Содержание работы или список заданий
|
Задача 1
По следующим данным (спрос на товар за 10 мес. 2011 года) построить прогноз методом проецирования тренда и методом взвешенного подвижного (скользящего) среднего. Выполнить геометрическое построение.
Таблица 1.
Исходные данные
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Спрос, единиц товара 101 84 112 117 125 122 102 111 108 98
Задача 2
Фирма выпускает два вида древесно – стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производятся основные операции – прессование и отделка. Составить экономико – математическую модель для определения качества выпуска плит каждого типа в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты), указанные в табл. 4.
Таблица 4.
Исходные данные
Затраты Партия из 100 плит Имеющиеся ресурсы на месяц
обычных улучшенных
Материал, кг 2 4 16
Время на прессование, ч 4 6 24
Время на отделку, ч 4 4 20
Средства, ден. ед. 3 5 15
Известно, что за каждые сто обычных плит фирма получает прибыль, равную 80 ден. ед., за каждые 100 плит улучшенного вида – 100 ден. Ед. Решить задачу геометрическим способом.
Задача 3
В таблице заданы стоимость перевозок в у.е. одной единицы бытовой техники. Доставку осуществляет фирма «Авангард» от пяти поставщиков, которые расположены соответственно Перми, Ижевске, Кирове, Москве и Казани в 4 магазина в г. Перми. От каждого поставщика фирма может купить по 12 единиц бытовой техники. Для обеспечения нормальной работы каждой оптовой базе требуется 15 единиц бытовой техники. Определить оптимальный план работы фирмы «Авангард». Найти опорный план методом северо – западного угла и методом минимального элемента.
Таблица 5.
Исходные данные
Магазин 1 Магазин 2 Магазин 3 Магазин 4
Пермь 29 30 30 19
Ижевск 15 22 23 37
Киров 20 31 35 34
Москва 24 31 33 25
Казань 29 20 15 36
Задача 4
Фирма «Мегаполис» оказывает посреднические услуги по поставке продуктов питания магазину «Ангел». Между ними заключен договор на поставку 41000 единиц продукции в год. Стоимость хранения одной единицы в день 15 копеек. Стоимость доставки одной партии товара составляет 3200 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также найти эти параметры, если штраф за одну единицу составляет 0,4 руб. в неделю. (Примечание: привести временные интервалы к одному наименованию).
Задача 1
В таблице приведены результаты сбора медного лома за 8 дней января 2011 года. Построить прогноз методом проецирования тренда и методом простого (подвижного) скользящего среднего. Выполнить геометрическое построение.
Таблица 1.
Исходные данные
День 1 2 3 4 5 6 7 8
Количество собранного металлолома 5,2 4,5 6,0 6,5 9,1 9,0 10,0 9,0
Задача 2
Для изготовления двух видов продукции и используют три вида сырья: , , . Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль. Решить графическим методом.
Таблица 4.
Исходные данные
Вид сырья продукции Запас сырья Количество единиц сырья, идущих на изготовление единиц продукции
8 2 5
16 8 5
14 5 6
Прибыль 50 40
Задача 3
В таблице задана стоимость перевозок одного комплекта мебели. Доставку осуществляет фирма «Айсберг» от 4 поставщиков, расположенных соответственно в Перми, Кирове, Ижевске и Москве на пять оптовых баз разных фирм, которые находятся в Пермском крае. От каждого поставщика форма может купить по 15 комплектов мебели. Для обеспечения нормальной работы каждой оптовой базе требуется 12 комплектов. Определить опорный план, оптимальный план фирмы «Айсберг» методом северо – западного угла и методом потенциалов.
Таблица 5.
Исходные данные
Оптовая база 1 Оптовая база 2 Оптовая база 3 Оптовая база 4 Оптовая база 5
Пермь 25 31 29 27 25
Ижевск 34 28 32 27 37
Киров 26 32 39 29 40
Москва 28 26 30 34 31
Задача 4
Завод «Инком», выпускающий запчасти, сотрудничает с сетью автомагазинов «Закваска». Эти организации заключили договор на год на поставку 14000 подшипников. Стоимость хранения одной единицы в неделю стоит 70 коп. стоимость доставки одной партии товара составляет 1200 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум суммарных ожидаемых накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за одну единицу составляет 0,1 руб. в день. (Примечание: привести временные интервалы к одному наименованию).
Задача 5
Игра с природой задана платежной матрицей (табл. 6)
Таблица 8.
Исходные данные
3 6 2 4
2 6 1 1
1 2 0 3
Определить лучшую стратегию по критерию Гурвица с коэффициентом .
|