Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности

Вариант 1
1. Менеджер рассматривает кандидатуры 8 человек, подавших заявление о приеме на работу. Найдите вероятность того, что они случайно будут приглашены на собеседование в зависимости от времени их прихода в офис.
2. В большой рекламной фирме 21% работников получают высокую заработную плату. Известно также, что 40% работников фирмы – женщины, а 6,4% работников – женщины, получающие высокую заработную плату. Можем ли мы утверждать, что на фирме существует дискриминация женщин в оплате труда?
3. Фирма собирается приобрести партию из 100000 единиц некоторого товара. Из прошлого опыта известно, что 1% товаров данного типа имеет дефекты. Какова вероятность того, что в данной партии окажется: а) от 950 до 1050 дефектных единиц товара; б) 500 дефектных единиц товара?

4. В городе 6 коммерческих банков. У каждого риск банкротства составляет 10% составьте ряд распределения случайной величины Х, равной числу банков, которые могут обанкротиться в течении следующего года. Найдите числовые характеристики этого распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график. Найдите М(Х2+1) и закон распределения случайной величины Y=|X-3|
5. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид

Найдите нормирующую константу С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию среднеквадратическое отклонение, вероятность того, что наблюдение значение Х попадает в интервал [1; 3]