Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: 8 задач по теории вероятности

Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз?
Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 20 новорожденных будет 11 мальчиков.
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью не меньшей 0,8 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты от вероятности появления события в одном испытании равной 0,9 не превзойдет 0,2.

Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. -3 -2 -1 1 2 3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1 Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95, зная выборочную среднюю X ¯="156","65";n="88";σ=5.
Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага█(0,5 0,5@0,4 0,6@@righ@@@@█((┤) )@@).
Результаты наблюдений над величинами X и Y приведены в следующей таблице: X 1 2 3 4 Y 10 6 0 -4 Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида Y=а+вХ найти неизвестные коэффициенты a и в по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при Х=5.
Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров. В среднем за сутки поступает 360 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров (с учетом вызова абонентов в другом городе) составляет 5 минут. Длина очереди не должна превышать 60 человек. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме.