Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности и мат. статистике

Задание 4.2.
Плотность распределения вероятностей случайной величины X имеет вид (распределение Лапласа). Найти коэффициент A. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, большее 1.
Задание 5.2.
Найти плотность распределения случайной величины Z = 1/X, где X – случайная величина из задачи 4.2.
Задание 6.1.
Найти математическое ожидание стандартное отклонение случайной величины из задачи 4.1.
Задание 6.2.
Найти математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины Х из задачи 4.2.
Задание 7.1.
Найти 2k-й момент случайной величины из задачи 4.2.
Задание 7.2.
Найти константу, к которой сходится с вероятностью единица последовательность , если независимы и имеют плотность распределения

Найти, для каких значений параметра  эта сходимость имеет место.
Задание 8.1.
Количество десятикопеечных монет, необходимое для выдачи каждой сдачи в кассе, принимает значения от 0 до 4 с равными вероятностями. Найти, сколько должно быть десятикопеечных монет в кассе, чтобы с вероятностью 0,9 их хватило на 2500 выдач сдачи.
Задание 8.2.
В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что более 450 раз выдали по 4 десятикопеечных монеты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов втузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1979. – 400 с., ил.
[2] Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 c.
http://sernam.ru/book_tp.php?id=72
[3] http://new.math.msu.su/department/probab/teorver/pr-kondratenko.pdf