Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности и мат. статистике

1. В студенческой столовой продают сосиски в тесте, ватрушки и пончики. Сколькими способами можно приобрести пять пирожков?

2. Полная колода карт (36 листов) делится наугад на две равные пачки по 18 листов. Найти вероятность того, что в одной из пачек будет один валет.
3. В круг радиуса наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного треугольника.
4. Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эти вероятности соответственно равны 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.
5. В двух ящиках находятся радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, среди которых одна нестандартная; во втором – 10 ламп, из которых одна нестандартная. Из первого ящика наудачу взята одна лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что извлечённая наудачу из второго ящика лампа будет нестандартной.

6. Событие появляется с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что наступит событие 4 раза в 11 испытаниях.
7. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени равна 0,002. Определить вероятность того, что за время откажут ровно 3 элемента.
8. Вероятность того, что после одного учебного года учебник уже нельзя будет использовать в дальнейшем, равна 0,25. Найти вероятность того, что придётся закупить не более 1050 новых учебников, чтобы к новому учебному году в библиотеке вуза их снова было 4000.
9. Дана выборка. Найти: минимальный и максимальный элементы, размах, медиану, моду, верхний и нижний квартили. Составить статистический ряд и построить полигон частот. 36 46 55 86 56 76 66 86 51 46 85 86 28 46 18 49 51 46 51 86 10. Дана выборка, где – число повторений элемента. Найти числовые характеристики. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 1 4 2 7 8 10 3 9 11. При измерении роста девушек некоторого института была получена следующая выборка. Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограмму.

Список использованной литературы

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – 12-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006. – 476 с.
2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для студентов вузов, обуч. по экон. спец. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 551 с.
3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 288 с.
4. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.