Контрольная работа по предмету Информатика на тему: Контрольная по методам оптимальных решений. Вариант 4.

Задача 1
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линей¬ной функции в этой области.


Задача 2
Для реализации трех групп товаров коммерческое предпри¬ятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве единиц, ресурса второго вида в количестве единиц, ресурса третьего вида в количестве единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарообо¬рота расходуется соответственно ресурса первого вида в количест¬ве единиц, ресурсов второго вида в количестве единиц, ресурсов третьего вида в количестве единиц.
Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота состав¬ляет соответственно (тыс. руб.).
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
а11=4, а21=3, а31=12,
а12=8, а22=8, а32=4,
а13=2, а23=4, а33=6,
b1=116,
b2=240,
b3=432,
с1=8,
с2=6,
с3=6.
Задача 3
Графический метод и симплекс-метод. В задаче в таблице 2 приведены данные о предприятии, производящем продукцию двух типов Р1 и Р2 из сырья трех видов S1, S2, S3 . Запасы сырья равны соответственно b1, b2, b3. Расход i-го вида сырья на единицу j-го вида продукции равен aij. Доход, получаемый предприятием от реализации единицы j-го вида продукции, равен сj. Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода.
Решить задачу геометрическим способом и симплекс-методом. Найти оптимальное решение двойственной задачи, дать экономическую интерпретацию. Запасы сырья Продукция 1 Продукция 2 48 1 4 75 5 3 80 5 4 Доход 4 7 Задача 4
На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз (информация о запасах представлена матрицей А). Этот груз следует перевезти в пять пунктов назначения, имеющих потребности в этом грузе (информация о потребностях представлена матрицей В). Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и представлена матрицей С. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
А = (■(10@210@180))
B = (■(100&20&■(80&100&100)))

C = (■(10&7&42@29&1&4@7&9&11)■(@@)■(19&21@8&6@13&14))