Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике

Вариант 6

Задание № 1. Даны вершины А (х1; у1), В (х2; у2), С (х3; у3) треугольника АВС. Требуется найти: А) уравнение стороны АС; Б) уравнение высоты, проведенной из вершины В; В) длину высоты, проведенной из вершины А; Г) величину угла В (в радианах); Д) уравнение биссектрисы угла В.

6. А (-9; 6), В (3; 1), С (6; 5).
Задание № 2. Даны вершины А1(х1; у1; z1), A2(х2; у2; z2), A3(х3; у3; z3), A4(x4; y4; z4). Средствами векторной алгебры найти: А) длину ребра А1A2; Б) угол между ребрами А1A2 и А1A3; В) площадь грани А1A2A3; Г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A4; Д) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины A4; Е) объем пирамиды А1A2A3A4..

6. А1(-1; 2; 5), A2(-4; 6; 4), A3(2; 1; 5), A4(1; -2; 2).
7. Задание № 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
8. 6.
9. Задание № 4. Решить 2 системы методом Гаусса и 1 систему матричным методом (в таблицах даны элементы расширенных матриц систем 4-х уравнений с 4-мя неизвестными).
10. 6 3 -1 1 4 2 1 0 4 -1 1 2 2 0 1 3 3 1 -3 2 1 2 -1 3 1 3 1 2 3 -2 5 -1 1 2 -3 2 0 3 5 -5 7 2 1 3 1 5 2 1 -5 -1 2 4 2 -2 0 -6 3 -1 1 5 -2 Задание № 5. Z1, Z2 – комплексные числа. Выполнить действия: А) Z1+ Z2; Б) Z1  Z2; В) Z1/Z2.
6. Z1=3+2i; Z2=-3+4i.
Задание № 6. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной формах.
6. Z=1-i.
Задание № 7. Вычислить указанные пределы, не используя правило Лопиталя.
6. А) X0 = -2 Б) X0 = 1 В) X0 =  Задание № 8. Найти производные функций.
6. А) ; В) ; Б) ; Г) Задание № 9. С помощью дифференциала найти приближенное значение функции.

6. А) ln0.13; Б) sin610

Задание № 10. Для функции z=f(x,y) найти частные производные первого и второго порядков.
6. .
Задание № 11. Вычислить неопределенные интегралы.
6. А) ; Б) ; В) .