Контрольная работа по предмету ЭММ на тему: 3 задачи по методам оптимальных решений

Вариант 4.
Задание № 1. Оптимальное планирование (симплексный метод). Постановка задачи: предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы и оборудованием, необходимыми для производства любого из трех видов производимых товаров 1, 2, 3. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товаров; прибыль, получаемая от реализации единицы товара, а также запасы ресурсов указаны в следующей таблице: Вид ресурса Затраты ресурса на единицу товара Запас ресурса 1 2 3 Сырье, кг. 2 3 4 1000 Рабочая сила, ч. 6 4 10 1600 Оборудование, станко-час. 5 1 9 1500 Прибыль, руб. 12 5 15 Определить, какой ассортимент товара надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
Исходную информацию можно представить в виде векторов и матрицы:
А = (аij) = - матрица затрат ресурсов на единицу продукции. В = - вектор запаса ресурсов сырья, рабочей силы и оборудования. Р = - вектор прибыли от единицы товара 1, 2, 3. 4. А = В = Р = Информацию записать в виде таблицы № 3. построить модель. Решить симплексным методом. Проанализировать полученный результат.
Задание №2. Графический метод. Постановка задачи: для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов, объемы которых ограничены величинами b1, b2, b3 соответственно. Расход i-го вида ресурса на изготовление одной единицы j-го вида продукции равен aij, i=1, 2, 3, j=1, 2. Объем выпуска каждого из видов продукции ограничен числом x*1 и x*2 единиц, а прибыль, получаемая от реализации одной единицы изготовленной продукции равна c1 и c2 соответственно. Данные задачи могут быть представлены в матрично-векторном виде
A = , b = , x* = ( ), c = (c1; c2), или в форме таблицы: Номер ресурса Объем ресурса (запас) Номер продукции 1 2 1 76 1 4 2 117 4 5 3 195 13 2 Ограничения по выпуску 14 18 Прибыль 7 6 Требуется составить план выпуска продукции (число единиц продукции по каждому виду), удовлетворяющий принятым ограничениям и приносящий максимум прибыли после реализации выпущенной продукции. A = , b = , x* = ( ), c = (7;6). Задание № 4. Игровые методы и модели в экономике. Определить оптимальный план с применением критериев максимума, Вальда, Гурвица и Сэвиджа.
4. Экономисты оптового торгового предприятия на основе возможных вариантов поведения поставщиков , разработали несколько своих хозяйственных планов , а результаты всех возможных исходов представили в виде матрицы прибыли (выигрышей). Определить оптимальный план оптового торгового предприятия. (=0,7)
Величина прибыли, тыс. руб. План продажи Состояние конъюнктуры рынка 3 6 8 4 9 7 5 2 10 2 7 6 4 8 1 11