Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по высшей математике. Вариант 27.

Индивидуальные задания для заочников по предмету «Высшая математика»
ЧАСТЬ I
ЗАДАНИЕ 1.
Решить заданную систему методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы. Выполнить проверку полученного решения.

ЗАДАНИЕ 2
Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:
1) Записать векторы в системе орт ;
2) Найти угол между векторами ;
3) Найти проекцию вектора на вектор ;
4) Найти площадь грани АВС;
5) Найти объем пирамиды АВСD;
6) Найти длину высоты DH пирамиды, опущенной из вершины D на основание АВС.
№ 27 A(2;1;2), B(0;4;2), C(-1;3;4), D(2;0;8)
ЗАДАНИЕ 3.
Даны координаты векторов , . Найти разложение по векторам . № вар-та 27. (4; 2; -3) (-2; 1; 0) (0; 2; 1) (8; -2; -14) ЗАДАНИЕ 4
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
1) Длину стороны АВ;
2) Уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;
3) Внутренний угол В;
4) Уравнение медианы АЕ;
5) Уравнение и длину высоты СD;
6) Уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ и точку М ее пересечения с высотой СD.
№ 27 A(-5;7), B(7;-2), C(11;20)
ЗАДАНИЕ 5.
Построить кривые второго порядка по заданным уравнениям. Вар. Уравнения 27. (х+5)2 + (у-1)2 = 1; x2 = 2y;
;
ЗАДАНИЕ 6.
Найти указанные пределы