Контрольная работа по предмету Теоретическая механика на тему: Контрольная по теоретической механике

Задача С1.
Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах.
В точке C к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз P =25 кН. На раму действует пара сил с моментом M =100 кН•м и две силы: F1=10кН, приложена к точке D под углом , и F4=40кН, приложена к точке Е под углом .
Определить реакции связей в точках A и B, вызванные действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять a =0,5 м.
Вариант 94
Задание К-1а
Материальная точка B движется в плоскости xOy. Движение точки задано уравнениями :
;
Где координаты выражены в сантиметрах, а время t в секундах.
Найти уравнение траектории точки.
Для момента времени t=1с определить скорость и ускорение точки , а так же касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны траектории в соответствующей точке траектории. Выполнить чертеж, на котором построить траекторию точки, отметить положение точки при t=1с и в этом положении построить все найденные векторы.

Задание К1б
Точка движется по дуге окружности радиуса R=2м по закону . Для момента времени t=1с определить скорость и ускорение точки. Изобразить на рисунке векторы v и a, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s – от А к М.
Установить характер движения точки по траектории при t=1с (ускоренное или замедленное)

Задача К2.

Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, движущегося поступательно и привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис.1). Радиусы ступеней колес 1−3 равны соответственно:
r1 =2 см, R1 =4 см, r2 =6 см, R2 =8 см, r3 =12 см, R3 =16 см. На ободах колес расположены точки A, B и C.
Для механизма, изображенного на рисунке, по заданному закону движения звена ( ) найти в момент времени t1 =2с величину скорости рейки 4, угловую скорость и угловое ускорение колеса 1, ускорения точки C и груза 5.

Задача Д4
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3 м, r3 = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3 = 0,2 м, блока 4 радиуса R4 = 0,2 м и подвижного блока 5 (рис. 1); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 — равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К телу 5 прикреплена пружина с коэффициентом жесткости C. Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения S точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках). Определить значение V1 в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1 = 0,2 м.
Дано: =5 кг, =0 кг, =4 кг, =0 кг , =6 кг, с=240 Н/м, М=1,2 Нм Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.
Найти: V1 в тот момент времени, когда