Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: 2 контрольные по Высшей математике

Контрольная работа №4.
Вариант 6
1. Вычислить пределы функций.
а) ;
б) ; ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ; .
2. Дана функция и два значения аргумента .
Требуется.
1)Найти значение функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений ;
2) Определить, является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях ;
3) Сделать схематический чертеж в окрестности точек и .
3. Для кусочно-заданной функции .
Требуется.
1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;
2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;
3) Сделать схематический чертеж.
Контрольная работа № 3
Вариант 6.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-2;2), В(1;-3),С(5;0). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(2;2;-1), B(-3;1;0), C(1;2;1), D(2;0;-3). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) координаты нормального вектора плоскости АBС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить полученные точки;
3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) .

Нет