Контрольная работа по предмету Математические методы и моделирование на тему: 3 задачи по математическому моделированию

ПРАКТИКА №1

Построение производных критериев
1) Сформулируйте критерий, оценочная функция кото¬рого находится точками зрения предельного оп-тимизма и крайнего пессимизма.
Указание: в расчёт принять “взвешенную” сумму полезностей для 2 позиций: оптимистической и пессимистической (наибольшего и наименьшего результата каждой строки матрицы решений), положив для одного из слагаемых весовой множитель равным c и выбирая варианты, для которых указанная сумма является максимальной.
Сформулировать правило выбора решения и характеристики проектной ситуации, при которой целесообразно применение такого критерия.
2) Сформулируйте критерий, оценочная функция кото¬рого опирается одновременно на минимаксный критерий и критерий Байеса-Лапласа.
Указание: в расчёт принять “взвешенную” сумму математического ожидания и минимального значения полезности каждой строки матрицы решений, положив для одного из слагаемых весовой множитель равным  и выбирая варианты, для которых указанная сумма является максимальной.
Сформулировать правило выбора решения и характеристики проектной ситуации, при которой целесообразно применение такого критерия.
3) Сформулируйте критерий, оценочная функция кото¬рого пригодна для отыскания эффективных компромиссных решений в области полиоптимизации – т.е. всех решений, которые не считаются заведомо худшими, чем другие.
Указание: оценочная функция должна быть основана на применении правил отыскания решения по минимаксному критерию к значению полезностей eij, “взвешенных” значениями вероятностей появления внешних состояний Fj (eijqj для отрицательных eij и eij/qj – для положительных eij).
Сформулировать правило выбора решения и признаки проектной ситуации, при которой целесообразно применение такого критерия.
Построить оптимальные варианты решений согласно производным критериям для матрицы решений, представленной в таблице. Вероятности появления qj внешних состояний Fj принять равными: q1=0,2; q2=0,35; q3=0,1; q4=0,1; q5=0,1; q6=0,15.

Таблица
Матрица решений F1 F2 F3 F4 F5 F6 E1 1200 1000 450 580 790 700 E2 800 700 500 490 1500 2000 E3 630 1500 3500 1000 100 200 E4 150 700 900 1500 4000 300 E5 790 500 600 150 870 930 E6 630 760 500 400 750 1000

нет