Контрольная работа по предмету ЭММ на тему: Контрольная по экономико математическим методам. Вариант 16.

Лабораторная работа №3
«Задача потребительского выбора»
вариант 16
Задача 1. Решите задачу потребительского выбора при заданных ценах , первого и второго товара соответственно и доходе потребителя со следующими функциями предпочтений:
а)
б)
Найдите функции спроса и оптимальный потребительский набор. Проанализируйте функции спроса. Объясните принцип распределения денежных средств. Изобразите графически допустимое множество и кривые безразличия. Вариант I 16 25 10 400 1/4 3/4 2 10

Задача 2. Решите задачу потребительского выбора при заданных ценах , первого и второго товара соответственно и доходе потребителя со следующей функцией предпочтений:
.
Найдите функции спроса и оптимальный потребительский набор. Вариант I 16 8 12 100 20 10 4 6

Задача 3. Функция полезности потребителя описывается формулой . Первоначальные цены на товары - , . Затем цена на первый товар повысилась в k раз. Решите следующие задачи:
а) Определите первоначальный оптимальный потребительский набор;
б) Как изменится оптимальный набор потребителя в результате повышения цены на первый товар?
в) Как изменится спрос на товары, если цена на первый товар останется прежней, а потребителю будет назначена компенсация? Определить размер компенсации.
г) Постройте графики первоначальной бюджетной прямой, бюджетной прямой после повышения цены на первый товар (без компенсации дохода и с компенсацией). Отметьте на графиках первоначальную точку оптимума и точки оптимума после повышения цены. Постройте кривые безразличия, проходящие через эти точки.
Вариант I k 16 25 10 400 1,1