|
Содержание работы или список заданий
|
Тема 4.2. Задачи линейного программирования.
Задача №1754
Для изготовления изделий двух видов склад может отпустить металла не более 80 кг, причем на изделие I вида расходуется 2 кг, а на изделие II вида – 1 кг металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если изделий I вида требуется изготовить не более 30 шт., а изделий II вида не более 40 шт., причем изделие I вида стоит 5 ден.ед, а изделие II вида – 3 ден.ед.
Тема 4.3. Задачи транспортного типа.
Задача №1766
На трех складах А, В, С находится сортовое зерно соответственно 10,15,25 т, которое надо доставить в четыре пункта: пункту №1 - 5т, №2 - 10т, №3 - 20т и №4 - 15т. Стоимости доставки одной тонны со склада А в указанные пункты соответственно равны 8,3,5,2 ден.ед.; со склада В – 4,1,6,7 ден.ед. и со склада С – 1,9,4,3 ден.ед. Составить оптимальный план перевозки зерна в четыре пункта, минимизирующий стоимость перевозок.
Тема 4.4. Математические основы сетевого планирования.
Задача №14.8
Найти продолжительность выполнения комплекса работ, временные характеристики событий и работ (в скобках указана продолжительность работ). Построить сетевой график.
Заменить колесо машины (работу выполняют два человека). Достать из багажника домкрат и инструменты (40 с.); снять диск с колеса (30 с.); освободить колесо (50 с); поставить домкрат под машину (26 с.); поднять машину (20 с.); из багажника взять запасное колесо (25 с.); снять гайки и колесо (20 с.); установить запасное колесо на ось (10 с.); завинтить (не сильно) гайки на оси (15 с.); опустить машину и собрать домкрат (25 с.); поставить домкрат обратно в багажник (10 с.); завинтить гайки на оси до конца (12 с); положить плохое колесо и инструменты в багажник (40 с.); поставить на место диск колеса (10 с.).
Тема 4.6. Задачи управления запасами.
Задача №16.16
Кондитерское предприятие торгует вразвес своими тортами. Каждый килограмм торта приносит 2 ден. ед. прибыли. Все торты можно продать на следующий день со скидкой 0,2 ден.ед. На основании опыта получено распределение спроса на торты, представленное в табл. 16.3. Найти оптимальную дневную выработку тортов.
Таблица 16.3
Спрос
r 0 1 2 3 4 5 6
Статистическая вероятность
p(r) 0,1 0,2 0,2 0,3 0,1 0,1 0,0
Тема 4.7. Задачи массового обслуживания.
Задача №15.17
Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров. В среднем за сутки поступает 240 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров (с учетом вызова абонентов в другом городе) составляет 5 мин. Никаких ограничений на длину очереди нет. Потоки заявок и обслуживаний простейшие. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме.
Тема 4.8. Состязательные задачи.
Задача №9.12
Для следующих платежных матриц определить нижнюю и верхнюю цены игры, минимаксные стратегии и оптимальные решения игры, если существует седловая точка.
Тема 4.11. Многокритериальная оптимизация.
Задача №18.3
Множество допустимых планов описывается системой неравенств:
0 ≤ x ≤ 1,
0 ≤ y ≤ 1.
Заданы две целевые функции:
Найти идеальную точку.
|
|
Список литературы
|
Список литературы
1. М.С. Красс, Б.П.Чупрынов “Основы математики и ее приложения в экономическом образовании.” Москва, Дело, 2001.
2. В.Кузнецов, В.А.Сакович, Н.И.Холод “Высшая математика. Математическое программирование.” Минск, Вышэйшая школа, 2001.
3. Н.Ш. Крамер “Исследование операций в экономике” Москва, Юнити, 2004.
4. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2008.
5. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2008.
6. Просветов Г.И. Математика в экономике: задачи и решения: учебник. – М.: Экзамен, 2008.
7. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К, 2005.
8. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. – М.: Высшая школа, 2007.
9. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций. – М.: Кнорус, 2010.
10. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. – М.: Изд-во МГУ, 2009.
11. Федотов Г.А., Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2007.
|