Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности

ВАРИАНТ 9
1. Сколькими способами можно составить набор из 5 шоколадок, если имеются шоколадки трех сортов в количестве по 10 штук каждого вида?
2. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 60. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона содержит цифру 5.
3. На отрезке ОА длины 21 см наудачу бросается точка В. Найти вероятность того, что меньший из отрезков ОВ и ВА имеет длину, большую, чем 7 см.
4. Производится стрельба двумя ракетами по самолету. Самолет имеет оборонительное вооружение, позволяющее ему произвести по каждой ракете два независимых выстрела. Каждым из этих выстрелов ракета поражается с вероятностью 0,8. Если ракета не поражена, то она независимо от другой ракеты поражает самолет с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что самолет будет поражен обеими ракетами.
5. В партии 600 лампочек: 200 изготовлены на первом заводе, 250 - на втором и 150 - на третьем. Вероятность того, что лампочка окажется стандартной, для первого завода равна 0,97, для второго - 0,91, для третьего - 0,93. Какова вероятность того, что наудачу взятая лампочка, оказавшаяся стандартной изготовлена первым заводом?
6. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти вероятность разрушения объекта, если для этого необходимо не менее трех попаданий, а сделано 15 выстрелов.
7. Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 заболевших поликлиника направит на госпитализацию не более 5 пациентов.
8. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
9. Дана выборка. Найти: минимальный и максимальный элементы, размах, медиану, моду, верхний и нижний квартили. Составить статистический ряд и постороить полигон частот.

10. Дана выборка, где - число повторений элемента. Найти числовые характеристики.

11. При изменении роста девушек некоторого института была получена следующая выборка. Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограмму. 184 154 165 166 169 146 149 184 177 178 185 176 172 171 164 168 149 152 154 181 184 165 154 164 168 169 171 161 151 152 158 143 185 174 179 180 143 150 160 180 164 168 167 174 176 153 151 149 154 145 156 163 169 170 176 179 182 184 185 165