Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике

Вариант 83. Вариант 83
16. Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 4 детали. Чему равна вероятность того, что: а) все взятые детали без дефектов; б) по крайней мере одна деталь без дефекта.

38. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность 4 попаданий при 6 выстрелах.
74. Каждый из 900 покупателей оптового рынка случайным образом обращается в один из 10 ларьков. В каких границах с вероятностью 0,95 лежит число клиентов отдельно взятого ларька?
97. На сборку поступают детали с трёх конвейеров. Первый даёт 26%, второй – 34%, третий – 40% деталей, поступающих на сборку. Процент брака на первом конвейере составляет 5%, на втором – 3%, на третьем – 2%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку бракованная деталь изготовлена на первом конвейере.
147. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения. а) Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. б) Определить математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x). X 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 p 0,1 0,2 0,2 0,15 0,15 0,1 0,1 163. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). а) Найдите значение параметра a и функцию f(x) плотности распределения; б) построить графики функции распределения F(x) и плотность распределения f(x); в) найти математическое ожидание M[x] и дисперсию D[x]; г) Найти вероятность того, что X попадёт в заданный интервал [x1,x2]; д) Найти моду случайной величины X; е) Найти медиану случайной величины X.

.
202. Вероятность события в каждом из независимых испытаний равняется p. Найти вероятность того, что событие произойдёт n раз, если проведено m испытаний. Ответ представить с точностью до трёх значащих цифр. № p n m 202 0,7 142 200 227. Вероятность появления события A в одном опыте равна p. Найти вероятность того, что в m опытах событие появится от a до b. № p m a b 227 0,77 400 300 305
241. Дана выборка: 166, 249, 83, 83, 167, 168, 250, 167, 249, 166, 250 . Построить вариационный ряд, статистическое распределение частот и относительных частот. Найти размах варьирования, выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, эмпирическую функцию.
242. Даны результаты некоторого статистического наблюдения, № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 у 103 93 113 103 103 113 93 103 93 113 х 86 85 87 85 86 88 84 86 85 87
Провести корреляционно-регрессионный анализ: найти выборочное уравнение прямой линии регрессии у на х по данным, приведенным в корреляционной таблице; проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости = 0,05; найти коэффициент детерминации.
243. Найти выборочное уравнение прямых линий Y на X по данным приведенным в корреляционной таблице Y X 10 12 14 16 18 nY 1 5 23 12 40 2 27 23 50 3 3 4 7 4 2 1 3 5 17 23 40 nX 32 28 40 17 23 n=140 248. Дана интервальная оценка (5,1;6,7) математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Найти точность этой оценки.


277. Даны множества A, B, C и D. Найдите множества X и Y. Составьте диаграмму Венна.
A = {c,f,h,l,o}; B = {d,e,f,p,w}; C = {j,k}; D = {b,d,g,k,t,u,y,z}.
; .
297. Записать с помощью операций над множествами, выражения для заштрихованных областей
311. Мера плоского множества, изображённого на рисунке, равна
326. Найти образ отрезка при отображении .