Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по высшей математике

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задание 1. Даны вершины А(х1; у1), В(х2; у2), С(х3; у3) треугольника АВС. Требуется найти: А) уравнение стороны АС; Б) уравнение высоты, проведенной из вершины В; В) длину высоты, проведенной из вершины А; Г) величину угла В (в радианах); Д) уравнение биссектрисы угла В.
2. А(-7; 2), В(5; -3), С(8; 1).
Задание 2. Найти матрицу С=3А-2В, где ,
2. .
Задание 3. Вычислить определитель матрицы А:
2.
Задание 4. Дана матрица А. Найти матрицу А-1 и установить, что АА-1=Е.
2. .
Задание 5. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
2.
Задание 6. Решить 3 системы методом Гаусса.
Задание 7. Z1, Z2 – комплексные числа. Выполнить действия:
А) Z1+Z2; Б) Z1∙Z2; В) Z1 /Z2.
6. Z1=3+2i; Z2=-3+4i.
Задание 8. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной формах.
6. Z=1-i
Задание 9. Вычислить указанные пределы, не используя правило Лопиталя.
6. .
Задание 10. Найти производные функции.
6. .
Задание 11. Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.
1. .
Задание 12. Вычислить неопределенные интегралы.

Задание 13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=ах2+bx+c и y=mx+n. Построить график. № а b c m n 1. 1 -4 3 1 -1 Задание 14. В партии из N изделий n изделий имеют скрытые дефекты. Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными. № N n m k 1. 20 4 5 2 Задание 15. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, заданной законом распределения. Х -5 2 3 4 Р 0,4 0,3 0,1 0,2