Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по методам оптимальных решений

Вариант 9. Задача 3. Графический метод и симплекс-метод. В задаче в таблице 2 приведены данные о предприятии, производящем продукцию двух типов Р1 и Р2 из сырья трех видов S1, S2, S3 . Запасы сырья равны соответственно b1, b2, b3. Расход i-го вида сырья на единицу j-го вида продукции равен aij. Доход, получаемый предприятием от реализации единицы j-го вида продукции, равен сj. Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода. Решить задачу геометрическим способом и симплекс-методом. Найти оптимальное решение двойственной задачи, дать экономическую интерпретацию. Данные по вариантам приведены в таблице 3.
Таблица 2 bj P1 P2 b1 a11 a12 b2 a21 a22 B3 a31 a32 cj c1 c2



9 bj P1 P2 59 4 5 48 1 6 39 3 2 cj 3 7 Задача 4. Транспортная задача. На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз (информация о запасах представлена матрицей А). Этот груз следует перевезти в пять пунктов назначения, имеющих потребности в этом грузе (информация о потребностях представлена матрицей В). Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и представлена матрицей С. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Матрицы А, В, С представлены в таблице 4.
Таблица 4. Номер
варианта Матрица А Матрица В Матрица С 9 (■(50@50@105)) (■(65&35&■(25&25&55))) (■(4&5&6@7&8&4@9&11&12)■(@@)■(13&15@15&8@3&22))