Контрольная работа по предмету Эконометрика на тему: 5 задач по эконометрике

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты: Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Реальный доход семьи (т.руб.) 5.0 4.5 4.2 7.5 3.5 6.2 7.7 6.0 5.9 3.8 Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) 3.0 2.6 1.5 3.4 1.8 5.0 5.2 4.3 3.6 2.1 1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные: № п/п Розничный товарооборот (в % к пред. году) Объем промышленного производства (в % к пред. году) Среднедушевой денежный доход (в % к пред. году) 1 89 85 88 2 75 70 85 3 82 86 81 4 84 80 87 5 91 97 87 6 92 79 110 7 89 92 102 8 107 99 105 9 89 83 94 10 87 77 92 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. Ниже приводится одна из версий макроэкономической модели экономики США:
Функция потребления: Ct=a0 +a1Ct-1+a2Yt +u1
Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+b2rt+u2
Уравнение денежного рынка: rt=c0+c1Yt+c2Mt+c3rt-1+u3
Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,
где Ct, Ct-1- расходы на конечное потребление в годы t и t-1 соответственно; Yt – валовой национальный доход в году t; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
1. Проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли: Период времени 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Объем реализации, тыс. шт. 14 135 297 498 737 1016 1336 1700 2101 1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший следующий квартал.
Задача 5. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах: Период времени 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Среднегодовая стоимость ОФ (млрд. руб.) 72 75 77 77 79 80 78 79 80 Дивиденды по обыкновенным акциям 4,2 3.0 2.4 2.0 1.9 1.7 1.8 1.6 1.7 Известны также параметры уравнения тренда для каждого из временных рядов.
Для временного ряда среднегодовой стоимости основных фондов:
Xt=73.361+0.871t.
Для временного ряда дивидендов по обыкновенным акциям:
Yt= 1.324+2.964/t.
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами среднегодовой стоимости ОФ и дивидендами, выплачиваемыми компанией:
a. по исходным уровням ряда;
b. по отклонениям от указанного выше линейного и гиперболического трендов.
2) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям и среднегодовой стоимости ОФ.

нет