Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по высшей математике

6.1. В таблице вида 1 приведены данные о предприятии, производящем продукцию двух видов (P1, P2) из сырья трёх видов S1, S2, S3. Запасы сырья равны соответственно b1, b2, b3. Расход i-го вида сырья Si на единицу j-го вид продукции Pj равен aij. Доход, получаемый предприятием от реализации единицы j-го вида продукции, равен cj.
Таблица 1. P1 P2 bi a11 a12 b1 a21 a22 b2 a31 a32 b3 c1 c2 cj
Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода. Решить задачу геометрическим способом и симплекс-методом. Сформулировать задачу, двойственную к данной и найти её оптимальное решение с помощью второй теоремы двойственности. Дать экономическую интерпретацию.
6.1.4. P1 P2 bi 1 5 60 3 7 92 4 3 72 3 5 cj
6.2. Решить транспортную задачу, данные которой сведены в табл. 2. В ней ai, – запасы груза в пунктах отправления, bj – потребности в грузе в пунктах назначения, cij – стоимость перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения.
Таблица 2. bj
ai b1 b2 b3 b4 a1 c11 c12 c13 c14 a2 c21 c22 c23 c24 a3 c31 c32 c33 c34 a4 c41 c42 c43 c44
Найти план перевозок, имеющий минимальную стоимость.
6.2.4. bj
ai 30 35 85 60 80 8 4 5 4 25 4 8 7 3 60 9 9 6 6 45 5 5 3 7