Контрольная работа по предмету Системный анализ и теория принятия решений на тему: 5 задач по САиПР

ЗАДАНИЕ 1.
Задание заключается в решении детерминированной задачи управления запасами классическими методами анализа.
За период времени T склад должен поставить потребителю R единиц продукции, причем поставка должна быть равномерной. Пополнение склада производится партиями без задержки с момента заказа. Допустим дефицит продукции на складе, но он вызывает потери. Известны: С1 - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени; С2 - потери от дефицита единицы продукции в единицу времени; С3 - затраты на пополнение склада одной партией (не зависят от объема партии).
Требуется определить, как часто нужно пополнять склад и в каком объеме.
Построим математическую модель задачи. Характер изменения запасов на складе и продукции у потребителя показан на рисунке 1.
Неизвестными на графике являются: q - объем партии; s - максимальный запас на складе; tц - продолжительность одного цикла, t1 - часть времени цикла, в течение которого запас есть; t2 - часть времени
цикла, когда имеется дефицит. За критерий оптимальности принимаются суммарные затраты, связанные с запасами.
ЗАДАНИЕ 2.
Найти решение игры двух лиц с нулевой суммой графическим методом. Для сокращения числа стратегий использовать отношение доминирования. В приведенных ниже вариантах платежных матриц строки соответствуют стратегиям 1-го игрока, а столбцы – стратегиям 2-го. Платежи имеют смысл выигрыша или проигрыша для 1-го игрока (обозначено буквами В и П соответственно после номера варианта).
ЗАДАНИЕ 3.

Решить задачу транспортного типа методом потенциалов.
Указания. Начальный план перевозок построить по правилу северо-западного угла и минимального элемента, а оптимальное решение находить с плана, построенного первым способом. Потенциалы использовать только для определения оценок начального плана. На последующих итерациях матрицу оценок для нового решения получать путем преобразования предыдущей
ЗАДАНИЕ 4.
Решить задачу методом ветвей и границ. Корневую задачу решить симплекс-методом, остальные графически. Построить дерево решений.
ЗАДАНИЕ 5. Составить экономико-математическую модель задачи.
Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта A и B, смешивая три ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай. В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запаса каждого ингредиента и прибыль от реализации одной тонны чая сорта A и B.
Требуется составить план производства чая сорта A и B с целью максимизации суммарной прибыли.

Нет