Контрольная работа по предмету Финансовая математика на тему: Задачи по финансовой математике

Задача №1. Ставка процентов банка по вкладам до востребования, составляющая в конце года 14% годовых, через полгода была уменьшена до 10 % годовых, а еще через три месяца – до 8 % годовых. Определите сумму начисленных процентов за год на вклад 1200 руб.
Задача №2. Ссуда в размере 150 тыс. руб. выдана на 2 года по сложной ставке 20 % годовых. Ожидаемый годовой уровень инфляции равен 15 %. Определите наращенную сумму с учетом ее обесценивания.
Задача №3. ГКО номиналом 1000 руб. и сроком обращения 180 дней были куплены по курсу 72,3 и проданы через 80дней по курсу 90,5. Определите доходность текущей операции. Задача №4. Вексель сроком уплаты 21 июля учтен в банке 15 апреля по простой годовой ставке 35 % годовых. Номиналом стоимость векселя равна 170 тыс. руб. Какую сумму получит владелец векселя на руки? Предполагается, что банк при учете векселя использовал германскую практику начисления процентов и метод математического дисконтирования.
Задача №5. Разработан проект реконструкции цеха, предполагающие затраты в сумме 6,0 млн. руб. Кроме того, через 2 года предполагается провести модернизацию оборудования, стоимость которой составит 1,5 млн. руб. В течении 5 лет (срок бесперебойной работы оборудования) предполагаются следующие поступления денежных средств, млн. руб.: 1 год – 0,8; 2 год – 1,7; 3 год – 6,0; 4 год – 4,0; 5 год – 5,0. Рассчитайте чистую текущую стоимость инвестиционного проекта при ставке сравнения 40 % годовых и сформулируйте вывод.
Задача №7. Сберегательный сертификат куплен за 160 тыс р. Выкупная его сумма 180 тыс. р., срок 2 года. Каков уровень доходности инвестиций в виде поквартального начисления процентов.
Задача №9. В фонд ежегодно вносится по 13 тыс. р. в течении 5 лет. Платежи производятся равными долями в конце каждого года. Сложные проценты по ставке 8 % годовых начисляются в конце каждого квартала. Определить наращенную сумму на конец срока ренты.
Задача №10. Для погашения суммы долга равной 1500000 руб., выданной под 5 % годовых создается погасительный фонд. На инвестируемые средства начисляются проценты по ставке 10 % годовых. Необходимо найти размеры срочных уплат, если фонд формируется в течении 5 лет, уплаты производятся равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения долга.