Контрольная работа по предмету Линейное программирование на тему: Лабораторная 1, 2-12 вариант,3

Порядок выполнения работы
1. Ознакомится с методическими указаниями, изложенными в Упражнениях;
2. Составить математические модели задач (по указанию преподавателя)
3. Решить задачи, используя надстройку Excel Поиск решений.
В таблице приведены весовые коэффициенты (баллы), соответствующие сложности каждого варианта. Общая сумма, набранная студентом за выбранные и решенные задачи не должна быть ниже 10 баллов.
Весовые коэффициенты вариантов решений задач
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Баллы 2 3 6 3 4 3 5 7 4
Вариант 1
На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 20 тыс. ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 м2. Предприятие может заказать оборудование двух видов: более мощные машины типа А стоимостью 5 тыс. ден. ед., требующие производственные площади 6 м2 (с учетом проходов) и дающие 8 тыс. ед. продукции за смену, и менее мощные машины типа Б стоимостью 2 тыс. ден. ед., занимающие площадь 12 м2 и дающие за смену 6 тыс. ед. продукции. Машин типа А можно заказать не более 3 ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.
Вариант 2
Три типа самолетов следует распределить между двумя авиалиниями. В таблице заданы количество самолетов каждого типа, месячный объём перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплутационные расходы. Требуется распределить самолёты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из них соответственно не менее 300 и 200 ед. груза.
Тип
само-
Лета Число
само-
летов Месячный объём перевозок
одним самолетом
по авиалиниям Эксплуатационные расходы
на один самолёт
по авиалиниям
I II I II
1
2
3 50
20
30 15
30
25 10
25
50 15
70
40 20
28
70
Вариант 3
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката: 400 тыс. л. алкилата, 250 тыс. л. крекинг-бензина, 450 тыс. л. бензина прямой перегонки и 200 тыс. л. изопентона. В результате смешения этих четырех компонентов в отношении 2:3:5:2 образуется бензин А стоимостью 120 ден. ед. за 1 тыс. л.; в отношении 3:1:2:1 - бензин Б стоимостью 100 ден. ед. за 1 тыс. л.; в отношении 2:2:1:3 - бензин В стоимостью 150 ден. ед. за 1 тыс. л. Составить план, при котором стоимость всей выпущенной продукции будет максимальной.
К лабораторной работе №3 «ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С БУЛЕВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ РЕШЕНИЕ СРЕДСТВАМИ EXCEL»
Задание 1. Решить в Excel описанную в упражнениях задачу о коммивояжере.
Имеется 5 городов, расстояния Cij между которыми приведены в табл.
Номер города 1 2 3 4 5
1 ? 9 8 4 10
2 6 ? 4 5 7
3 5 3 ? 6 2
4 1 7 2 ? 8
5 2 4 5 2 ?
В диагональных клетках таблицы стоят значки ? (любое большое число, значительно превосходящее остальные числа в таблице), так как прямого маршрута между одноименными городами не существует.
Коммивояжер выезжая из города 1, должен посетить все города, побывав в каждом из них только по одному разу и вернуться в исходный город. Необходимо определить такой маршрут объезда городов, при которой длина маршрута будет минимальной.
Самостоятельно придумать, поставить и решить в Excel ЗЛП о доставке (см. упражнения). Количества клиентов и маршрутов – не менее 5, причем они не должны быть равными (m<>n).
Задача о доставке. Фирма обслуживает 6 клиентов. Каждый день она доставляет своим клиентам товары на машинах. Существует 5 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течении дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. таблицу 1). Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого из клиентов и суммарные расходы будут минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.
Таблица 1 – Обслуживание клиентов по маршрутам
Клиенты Маршруты
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1
2 1 1
3 1 1
4 1 1
5 1 1
6 1 1 1
Расходы по маршруту 500 600 450 300 700
Задание 3.
Решить один из представленных ниже вариантов задач о назначениях. Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы.
Вариант № 12.
Необходимо решить задачу на назначение: распределить вакансии таким образом, чтобы минимизировать временные затраты на выполнение работ при условии, что каждый из претендентов получит одну и только одну из работ.
Матрица временных затрат каждого претендента на выполнение заданной работы:
№ вак.
раб. 1 2 3 4 5 6
Сеченов 3 7 3 3 0 9
Кудрявцев 5 5 5 9 5 2
Попкова 2 9 2 8 3 6
Танин 7 8 8 6 5 4
Воловик 1 2 6 5 1 2
Пьянова 9 4 3 6 2 4

Нет