Контрольная работа по предмету Математические методы и моделирование на тему: Контрольная по математическому моделированию

Содержание
1. Классификация математических моделей в менеджменте 3
2. Целочисленные задачи линейного программирования. Задача о ранце 5
3. Модель потребительского выбора (модель поведения потребителей). Функция полезности. Свойства функции полезности. Графический вид функции полезности для одной переменной (блага). Линия безразличия – понятие, определение и графическая интерпретация в двумерном случае для двух благ 7
4. Задачи 11
Задача 1 11
Решение 11
Задача 2 15
Решение 15
Задача 3 18
Решение 19
Задача 4 20
Решение 20
Список использованной литературы 23
Задача 1
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, при¬надлежащих фирме.
Для расширения производства совет директоров выделя¬ет средства в объеме 250 млн руб. с дискретностью 50 млн руб. Прирост выпуска продукции на предприятиях зависит от вы¬деленной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблицах по вариантам.
Найти распределение средств между предприятиями, обес-печивающее максимальный прирост выпуска продукции, при¬чем на одно предприятие можно осуществить не более одной инвестиции.
Инвестиции, млн. рублей. Прирост выпуска продукции, млн. рублей.
Пр-е 1 Пр-е 2 Пр-е 3 Пр-е 4
50 8 10 7 10
100 13 12 14 13
150 22 21 22 25
200 31 38 29 30
250 39 40 38 41
Задача 2
Два цеха предприятия выпускают продукцию двух видов: первый цех – продукцию 1-го вида, второй цех – продукцию 2-го вида. Часть выпускаемой продукции идет на внутреннее потребление, остальная является конечным про¬дуктом.
Требуется выявить распределение между цехами продукции, идущей на внутреннее потребление (Хij), и общее (валовые) объемы выпускаемой про¬дукции (Хi), если заданы параметры прямых затрат (А) и конечного продукта (Yj).
Bapиант A Y
2 1/4 1/5
1/5 1/10 100
140
Задача 3
Швейная фабрика выпускает детские платья и костюмы, сбыт которых за¬висит от состояния погоды.
Задача заключается в максимизации средней величины дохода от реализа¬ции выпущенной продукции, учитывая капризы погоды.
В таблице приведены исходные данные для решения задачи по вариантам.
Вариант Затраты на 1 платье Затраты на 1 костюм Цена 1 платья Цена 1 костюма Продажа костюмов при теплой погоде Продажа платьев при теплой погоде Продажа костюмов при холодной погоде Продажа платьев при холодной погоде
2 6 24 14 45 510 1820 810 510
Задача 4
Фирма по ремонту различной аппаратуры имеет n опытных мастеров. В среднем в течение рабочего дня от населения поступает в ремонт λ радиоаппаратов. Общее число радиоаппаратов, находящихся в эксплуатации у населения, очень велико, и они независимо друг от друга в различное время выходят из строя. Поэтому есть все основания полагать, что поток заявок на ремонт аппаратуры является случайным, пуассоновским. В свою очередь, каждый аппарат в зависимости от характера неисправности также требует различного (случайного) времени на ремонт. Время на проведение ремонта зависит во многом от серьезности полученного повреждения, квалификации мастера и множества других причин. Пусть статистика показала, что в среднем в течение рабочего дня каждый из мастеров успевает отремонтировать µ радиоаппаратов.
Требуется оценить характеристики работы фирмы по ремонту радиоаппаратуры.
В таблице приведены исходные данные для решения задачи по вариантам.
Вариант n λ µ
2 5 20 5

Список использованной литературы
1. Исследование операций в экономике: Учеб.пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко,И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 407 с.
2. Карасев, А.И. Математические методы и модели в планировании./ А.И. Карасев, З.М.Аксютина, Т.И.Савельева – М.: Экономика, 1987.
3. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – 4-е изд., испр./ М.С. Красс, Б.П.Чупрынов –М.: Дело, 2003.- 688 с.
4. Федосеев, В.В. Экономико-математические модели и методы в маркетинге: Учебник. / В.В.Федосеев – М.: «Финстатинформ», 1996.