|
Содержание работы или список заданий
|
Вариант 7.
Задание 1.
Задача 1.7 Бросают три монеты. Найти вероятность того, что только на одной монете появится “герб”.
Задача 3.7 В семье 4 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятности следующих событий:
а) В семье 2 мальчиков и 2 девочек.
б) Число мальчиков в семье от 0 до3.
Задние 4.
4.7 В урне содержится всего 4 шаров: черных и белых. Из урны случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, полагая, что все возможные предложения о первоначальном содержании урны равновозможны.
Задача 1.7 Случайная величина Х задана рядом распределения:
X 10 15 20 30
p
Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X) и моду Mo(X).
Задача 2.7 Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности
Определить коэффициент K и записать функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Задача 3.7 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Задача 4.7 Задана случайная величина . Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:
а) в интервале [4,13]
б) меньше 4
в) большее 13
г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше , чем на 3
Задача 1.7 После обработки результатов эксперимента составлена таблица, в первой строке которой указаны группы возможных значений некоторой случайной величины xi, а во второй строке численность каждой групп значений mi. Найти объем выборки n, относительные частоты pi, соответствующие каждой отдельной группе значений случайной величины; составить вариационный ряд распределения данной случайной величины. Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
xi 17 21 23 25
mi 2 11 13 12
Вариант 8.
Задача 1.8 Бросают три монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится “герб”.
Задача 2.8 В урне содержится 4 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шаров;
б) меньше, чем 2 белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
Задача 3.8 В семье 5 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятности следующих событий:
а) В семье 3 мальчиков и 2 девочек.
б) Число мальчиков в семье от 2 до 5.
4.8 В урне содержится всего 4 шаров: черных и белых. Из урны случайным образом вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, полагая, что все возможные предложения о первоначальном содержании урны равновозможны. Задача 1.8 Случайная величина Х задана рядом распределения:
X 11 13 15 19
p
Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X) и моду Mo(X).
Задача 2.8 Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности
Определить коэффициент K и записать функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Задача 3.8 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Задача 4.8 Задана случайная величина . Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:
а) в интервале [4,16]
б) меньше 4
в) большее 16
г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше , чем на 4
Задача 1.8 После обработки результатов эксперимента составлена таблица, в первой строке которой указаны группы возможных значений некоторой случайной величины xi, а во второй строке численность каждой групп значений mi. Найти объем выборки n, относительные частоты pi, соответствующие каждой отдельной группе значений случайной величины; составить вариационный ряд распределения данной случайной величины. Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
xi 42 45 48 52
mi 13 2 14 3
Вариант 10.
Задача 1.10 Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится герб.
Задание 2.
Задача 2.10 В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шаров;
б) меньше, чем 2 белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
Задание 3.
Задача 3.10 На заводе работает линия из 6 однотипных станков. вероятность поломки одного станка в течение смены 0,3. Найти вероятности следующих событий:
а) В течение одной смены сломается 2 станка.
б) Число сломанных станков в течение одной смены будет в пределах от 3 до 5.
4.10 В урне содержится всего 6 шаров: черных и белых. Из урны случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, полагая, что все возможные предложения о первоначальном содержании урны равновозможны. Задание 1.
Задача 1.10 Случайная величина Х задана рядом распределения:
X 13 17 21 29
p
Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X) и моду Mo(X).
Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X) и моду Mo(X).
Задача 2.10 Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности
Определить коэффициент K и записать функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Задача 3.10 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Задача 4.10 Задана случайная величина . Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:
а) в интервале [9,12]
б) меньше 9
в) большее 12
г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше , чем на 1
Задача 1.10 После обработки результатов эксперимента составлена таблица, в первой строке которой указаны группы возможных значений некоторой случайной величины xi, а во второй строке численность каждой групп значений mi. Найти объем выборки n, относительные частоты pi, соответствующие каждой отдельной группе значений случайной величины; составить вариационный ряд распределения данной случайной величины. Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
xi 28 32 36 42
mi 12 5 11 6
|