Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Задачи по математике

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
4.1. Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):
4.1.8. а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
4.2. Задана функция и два значения аргумента х.
Требуется:
1) найти пределы функции при приближении к каждому из данных значений х слева и справа;
2) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений х.
3) сделать схематический чертеж:
4.2.8. .
4.3. Функция задается различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной.
Требуется:
1) найти точки разрыва функции, если они существуют;
2) найти скачок функции в каждой точке разрыва;
3) сделать схематический чертеж.
4.3.8.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

5.1. Найти производные
5.1.8.
а) ; ж) ;
б) ; з) ;
в) ; и) ;
г) ; к) ;
д) ; л)
е) ; м) .
5.4. Найти :
5.4.8. .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРЕДЕЛОВ И ПРОИЗВОДНЫХ

6.1. Найти область определения функции
6.1.8. .
6.2. Найти интервалы возрастания и убывания функции, экстремум функции:
6.2.8. .
6.3. Определить интервалы выпуклости и вогнутости, а так же точки перегиба функции:
6.3.8. .
6.4. Найти асимптоты графика функции: 6.5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
6.5.8. .
6.6. Исследовать функцию и построить график.

нет