Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по математическому анализу

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»
ВАРИАНТ 5
Задание № 1. Вычислить указанные пределы, не используя правило Лопиталя

А) X0 = -1 Б) X0 = 1 В) X0 = 
Задание № 2. Найти производные функций.
А) ; В) ;
Б) ; Г)

Задание № 3. С помощью дифференциала найти приближенное значение функции.
А) ln1.07; Б)sin490.
Задание № 4. Для функции z=f(x,y) найти частные производные первого и второго порядков:
Задание № 5. Вычислить неопределенные интегралы.
А) ;
Б) ;
В) .
Задание № 6. Найти общее решение дифференциальных уравнений.
а) ;
в) ;

б) ;
г) .

Задание № 7. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
Задание № 8. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений.
Задание № 9. Найти общее решение дифференциального уравнения
Задание № 10. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных.
Задание № 11. Исследовать данные ряды на сходимость:
а) б) в) г) .
Задание № 12. Найти область сходимости ряда: .
Задание № 13. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно .
Задание № 14. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию

Cписок использованной литературы
1. Красс М. С. Математика для экономических специальностей. М.: 1998.
2. Карасев А. И. И др. Курс высшей математики для экономических ВУЗов. М.: 1982.
3. Высшая математика для экономистов (под ред. Кремера Н. Ш.). М.: 2005.
4. Практикум по высшей математике для экономистов (под ред. Кремера Н. Ш.). М.: 2005.
5. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. М.: 1993.