|
Содержание работы или список заданий
|
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА № 5
Геометрическое решение задачи оптимизации
АБЗ может производить два вида асфальтобетонной смеси крупнозернистую и мелкозернистую, располагая для их приготовления ограниченными ресурсами материалов (т): щебня 5-20 (а1), щебня 20-40 (а2), песка (а3), минерального порошка (а4) и битума (а5), а также оборудования (а6) машино-часов работы смесительной установки. Для приготовления 1 т смеси требуется материалов, согласно табл. 1
Таблица 1
смесь Щебень 5-20 Щебень 20-40 Песок МП Битум Нвр
м/з 0,6 - 0,3 0,1 0,08 0,03
к/з 0,5 0,2 0,3 - 0,07 0,02
Прибыль от реализации 1 т смеси составляет для мелкозернистой смеси – 2000 руб., крупнозернистой – 1500 руб.
Требуется определить какое количество смеси каждого вида должен производить АБЗ, чтобы достичь максимальной прибыли.
Неизвестные данные принимать по табл. 2
Таблица 2
№ цифры Значение цифры шифра
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 а1 18000 18200 18400 18600 18800 19000 19300 19600 19900 20200
2 а2 2000 2250 2500 2750 3000 3100 3200 3300 3400 3500
3 а3 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600
4 а4 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500
5 а5 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700
6 а6 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250
Решение:
1. Проанализировать исходные данные. Составить таблицу затрат ресурсов на приготовление смесей.
2. Составить систему неравенств-ограничений. Найти уравнение целевой функции (Z).
3. В системе координат (x1, x2) построить область допустимых решений системы неравенств, линию уровня, вектор направления и опорную линию.
4. Определить точку или линию максимума целевой функции. Найти координаты этой точки и максимум целевой функции.
Расчетная работа №6.
Транспортная задача
Продольный профиль автомобильной дороги протяженности L=m+n (км) состоит из m выемок и n насыпей каждая по 1 км. Геометрические объемы насыпей составляют Н1, Н2, …, Нn. Выемок - В1, В2, …, Вm. Грунт требуется перевезти из выемок в насыпи (без учета коэффициента относительного уплотнения), причем затраты на все перевозки (м3-км) должны быть минимальными. Затраты на перевозки (с, руб.) грубо принимать равными половине среднего расстояния транспортировки грунта (км). Найти минимальные транспортные расходы.
В случае открытой транспортной задачи предусмотреть карьер грунта на ПК 0+00 либо кавальер (с = 0).
Неизвестные данные принимать по табл. 1 (шифр 250821)
Таблица 1
№ цифры Значение цифры шифра
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 m 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3
2 n 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3
3 Н1 (тыс.м3) 21 25 32 35 43 45 54 55 66 65
4 Н2 (тыс. м3) 25 31 35 42 45 53 55 64 65 75
5 Н3 (тыс. м3) 32 35 43 45 54 55 65 65 76 75
6 Н4 (тыс. м3) 35 42 45 53 55 64 65 75 75 86
1 Н5 (тыс. м3) 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
2 В1 (тыс. м3) 15 23 25 34 35 45 45 56 55 67
3 В2 (тыс. м3) 23 25 34 35 45 45 56 55 67 65
4 В3 (тыс. м3) 25 33 35 44 45 55 55 66 65 77
5 В4 (тыс. м3) 34 35 45 45 56 55 67 65 78 75
6 В5 (тыс. м3) 35 44 45 55 55 66 65 77 75 88
Если m≥n, то Выемка1, Насыпь1, Выемка2, Насыпь2, Выемка3, …
Если m
|