Контрольная работа по предмету Математическое моделирование на тему: Контрольная по математическому моделированию в машиностроении

Задача 8
Полировальником 1 обрабатывают плоскость тонкой пластины 2, закреплённой на неподвижном магнитном столе 3. Полировальник вращается вокруг своей оси и совершает осциллирующее движение с небольшой амплитудой в направлении I так, что контакт между рабочей поверхностью инструмента и заготовкой непрерывно сохраняется по всей длине L. Процесс полирования происходит достаточно долго, в связи с чем теплообмен в системе можно полагать установившимся. Вследствие разницы между скоростями точек, расположенных на различных окружностях торца инструмента, тепловыделение на площадке контакта LхB (B – размер пластины в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка) можно полагать распределённым по линейному закону вдоль оси ОХ и равномерно по ширине В. Боковые поверхности пластины считать адиабатическими. Плоскость АА, соприкасающаяся с массивным магнитным столом, имеет температуру, равную температуре стола.
Необходимо определить распределение температуры в точках сечения обрабатываемой пластины.
Задача 19
Для регистрации колебательных процессов при наличии случайных возмущений (толчки, удары) применяются низкочастотные вибрографы, имеющие для гашения возникающих колебаний демпферы вязкого трения. Принципиальная схема такого прибора приведена на рисунке. Здесь движение массы m, подвешенной на пружине жёсткостью с, демпфируется силой вязкого трения αу’, где у – смещение массы относительно основания.
Выполнить подготовку задачи моделирования на ЭВМ колебательного движения массы m относительно основания, если последнее движется по закону
.
Исследование колебательного движения массы m произвести для условий, при которых c/m = 0,01ω2, α/2m = 0,02ω, у0 = 10-3 м.
Задача 30
Рассматривается работа производственного участка, на котором имеется 4 токарных станка. В среднем на участок каждую минуту поступает заготовка для её обработки. Обработка заготовки длится в среднем 3 минуты. Если все станки заняты, поступившая заготовка «терпеливо» дожидается своей очереди на обработку. Число заготовок (мест) в очереди на обработку практически не ограничено. Обработанная заготовка немедленно покидает участок.
Составить граф состояний производственного участка и записать дифференциальные уравнения Колмогорова.

нет