Контрольная работа по предмету Статистика на тему: 3 задачи по статистике

Задание 2. Для изучения урожайности лекарственного растения поляна была разбита на 150 учётных площадок по 1 м2. При подсчёте количества растений на каждом из участков были получены следующие результаты:
2 0 2 2 4 0 2 3 2 3 7 3 0 0 3 3 1 6 3 4
5 3 4 5 3 6 4 2 4 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 1
4 7 3 2 5 2 3 3 0 6 3 2 2 6 5 1 2 4 5 5
3 2 1 4 3 2 1 5 1 4 2 3 4 2 6 2 4 2 5 5
5 3 3 2 1 2 0 4 5 1 2 0 1 5 1 2 3 0 2 3
2 3 2 0 2 3 0 8 4 1 2 3 8 2 6 3 5 2 0 3
2 4 3 6 6 5 2 3 1 4 6 1 4 3 5 2 3 0 3 1
1 1 2 3 5 3 5 1 3 2
По выборке объёма n = 150 составьте дискретный ряд распределения числа растений на площадках. Постройте полигон частот.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану. При доверительной вероятности g = 0,99 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о том, что количества растений на 1 м2 имеют распределение Пуассона. Уровень значимости a = 0,05.
Задание 4. Студенты первого курса в течение недели решали тесты по математике и ботанике. Все результаты были сведены в одну корреляционную таблицу:
x y 1 – 20 21 – 40 41 – 60 61 – 80 81 – 100
1 – 10 5 2 1
11 – 20 5 10 8 4 1
21 – 30 5 17 14 8
31 – 40 5 12 11
41 – 50 2 6
51 – 60 2
Здесь x – количество правильных ответов по математике, y – по ботанике.
Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости a = 0,05.
Задание 5. В химической лаборатории проверяется влияние температуры (фактор А) и катализатора (фактор В) на выход продукта химического синтеза. Полученные результаты приведены в таблице. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ. При уровне значимости a = 0,05 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак. Предварительно проверьте по критерию Кочрена равенство дисперсий в группах.
В1 В2 В3
А1 16; 19; 17; 16 18; 16; 17; 14 16; 16; 18; 13
А2 22; 22; 19; 23 18; 19; 23; 24 18; 16; 19; 20
А3 20; 16; 18; 19 18; 17; 19; 19 20; 20; 16; 16
А4 23; 20; 22; 23 19; 18; 19; 22 20; 19; 20; 22

нет