Решение задач по предмету Математика на тему: Задачи по математика

1. Пароль для входа в компьютерную базу состоит из 7 цифр. Какова вероятность правильного набора пароля с первого раза, если комбинация цифр является строго возрастающей последовательностью. 2. Решить, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. Отдел технического контроля проверяет поступающие из двух цехов изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие цеха № 1 стандартно, равна 0,9, для изделия цеха № 2 эта вероятность равна 0,95. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий (по одному от каждого цеха) только одно стандартное.
3. Турист, заблудившийся в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут 5 дорог. Если турист пойдет по первой дорого, то вероятность выхода туриста из леса в течение час составляет 0,6, если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; если по четвертой – 0,1; если по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если через час он вышел из леса?
4. Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 160 заемщиков в среднем равна 0,9. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут: а) не менее 145 челок и не более 155 человек; б) не менее 155 человек; в) не более 154 человек. 5. Дано распределение дискретной случайной величины Х. Построить функцию распределения F(x). Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, построить многоугольник распределения вероятностей.

0 1 2 3 4 5

0,16 0,35 0,31 0,12 0,03 0,03
6. Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения p(x).
а) Найти функцию распределения, построить графики функций p(x) и F(x).
б) Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
в) Найти .
7. Случайная величина Х является нормально распределенной. Ее математическое ожидание равно 45, а вероятность ее попадания в интервал (41,49) равна 0,98. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины.
8. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, представленным в таблице, где – частота попадания вариант в промежуток .
i


1 10–14 3
2 14–18 16
3 18–22 8
4 22–26 7
5 26–30 6

нет