Контрольная работа по предмету Информатика на тему: Контрольная по линейному программированию

Вариант 3.
Задание 1. Найти область решений и область допустимых решений и определить координаты угловых точек области допустимых решений системы неравенств:
{?(5x_1+x_2?5@-x_1+x_2?1@?(?5x?_1+10x_2?50@x_1?0,x_2?0))?
Задание 2. Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
L(x)=-x_1+x_2

{?(-x_1+x_2?2@-2x_1-3x_2?-6@?(x_1-3x_2?0@?(x_2?4@x_1,2?0)))?
Задание 3. Решить задачу симплекс-методом.
а)
{?(2x_1-x_2+3x_3+x_4?max@2x_1+x_2+2x_3-3x_4=3@?(-x_1-2x_2+x_3+2x_4=5@x_1?0; x_2?0; x_3?0; x_4?0))?
Задание 4. Решить задачу симплекс-методом.
x_1+x_2?max
{?(7x_1+6x_2?42@-2x_1+x_2?4@?(3x_1-2x_2?0@-x_2?-2))?
x_1?0,x_2?0
Задание 5. Решить транспортную задачу, заданную таблицей.
1 2 3 Запасы
1 2 6 4 30
2 4 3 5 25
3 3 1 5 15
4 5 2 5 30
Потребности 40 20 40
Вариант 4.
Задание 1. Найти область решений и область допустимых решений и определить координаты угловых точек области допустимых решений системы неравенств:
{?(x_1+x_2?1@-x_1+3x_2?3@?(8x_1+5x_2?40@x_1?0,x_2?0))?
Задание 2. Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
L(x)=x_1+3x_2

{?(12x_1+5x_2?60@-3x_1+2x_2?6@?(-x_1+2x_2?0@?(-x_1?-2@x_1,2?0)))?
Задание 3. Решить задачу симплекс-методом.
а)
{?(2x_1-x_2+0x_3+3x_4?max@1x_1+2x_2+3x_3-1x_4=1@?(3x_1+2x_2+x_3-1x_4=5@x_1?0; x_2?0; x_3?0; x_4?0))?
Задание 4. Решить задачу симплекс-методом.
-x_1-x_2?min
{?(-x_1-2x_2?-2@-2x_1+3x_2?12@?(-2x_1+3x_2?0@x_1?5))? x_1?0,x_2?0
Задание 5. Решить транспортную задачу, заданную таблицей.
Транспортная задача.
1 2 3 Запасы
1 5 4 3 30
2 2 3 3 25
3 3 1 2 15
4 1 2 5 30
Потребности 40 20 40
Вариант 6.
Решить задачу симплекс-методом.
а)
{?(-3x_1+x_2+3x_3-x_4?max@x_1+2x_2-x_3+x_4=2@?(2x_1-2x_2+3x_3+3x_4=9@x_1?0; x_2?0; x_3?0; x_4?0))?
Решить задачу симплекс-методом.
2x_2?max
{?(-x_1+x_2?2@6x_1+7x_2?42@?(x_1-2x_2?0@-x_1?-2))?
x_1?0,x_2?0
5. Решить транспортную задачу, заданную таблицей:

1 2 3 Запасы
1 5 3 1 30
2 3 4 5 25
3 4 2 3 15
4 2 4 5 30
Потребности 40 20 40
Линейное программирование
Задание 1.
Найти область решений и область допустимых решений и определить координаты угловых точек области допустимых решений системы неравенств:
{?(3x_1+x_2?3@-6x_1+2x_2?12@?(?5x?_1+4x_2?20@x_1,2?0))?
Задание 2. Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
L(x)=-2x_1+2x_2

нет