Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по теории разностных уравнений

Часть 1. I. Найти решение задачи Коши для линейного неоднородного разностного уравнения 1-го порядка y_(k+1)+2y_k=3^k, y_1=0. II. Найти решение задачи Коши для линейного однородного разностного уравнения 2-го порядка y_(k+1)+6y_k+12y_(k-1)=0, y_0=1, y_1=0. III. Найти общее решение линейного неоднородного разностного уравнения 2-го порядка 4y_(k+1)+7y_k-2y_(k-1)=4. Часть 2. I. Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y^'=3x+sin??y/?7?, удовлетворяющего начальному условию y(0,6)=0,8 на отрезке [0,6;1,6]; шаг h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками. II. Используя метод Адамса со вторыми разностями, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y^'=cos?y/(1,2+x)-0,3y^2, удовлетворяющего начальному условию y(0)=0 на отрезке [0,1]; шаг h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками. Начальный отрезок определить методом Рунге-Кутта. III. Используя метод конечных разностей, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения y^''+(3y^')/x-2y=2, y^' (0,6)=1,5, 2y(0,9)+y^' (0,9)=3 с точностью ?=?10?^(-3); шаг h=0,1. IV. Используя метод прогонки, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения y^''+(3y^')/x-2y=2, y^' (0,6)=1,5, 2y(0,9)+y^' (0,9)=3 с точностью ?=?10?^(-3); шаг h=0,05.

нет