Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по высшей математике

Вариант 4.
1. В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды А1, B1, C1, D1. Найдите:
а) длину ребра ;
б) косинус угла между векторами и ;
в) уравнение ребра ;
г) уравнение грани С1;
если
2. Решите систему линейных уравнений
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
3. К экзамену приготовлено 24 одинаковых ручек.. Известно, что треть из них имеет фиолетовый стержень, остальные - синий стержень. Случайным образом отбирают три ручки. Вычислить
вероятность того, что;
а) все ручки имеют фиолетовый стержень;
б) только одна ручка имеет фиолетовый стержень.
4. Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую - 0,6. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его во второй кассе?
5. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
Х
-2
-1
0
1
2
3
4

Р
Р
0,29
0,12
0,15
0,21
0,16
0,04

Найти:
а) неизвестную вероятность р;
б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение ? данной случайной величины.
в) функцию распределения и построить её график;
г) закон распределения случайной величины , если её значения заданы функциональной зависимостью
6. По данным телеателье установлено, что в среднем 20% цветных телевизоров выходят из строя в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 225 проданных телевизоров будут работать исправно в течение гарантийного срока:
а) 164 телевизора;
б) от 172 до 184 телевизоров.

нет