|
Содержание работы или список заданий
|
Вариант 10.
Задача 1.
Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потреблено материалов на единицу продукции, кг 9 6 5 4 3,7 3,5 6 7 3,5 3,6
Выпуск продукции, тыс.ед. 100 200 300 400 500 600 700 150 120 250
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
4) На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
5) На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
6) На уровне значимости 0,01 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
7) С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10% от своего среднего значения.
Задача 2. Получены данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Определите коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. Сделайте выводы.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:
Ct=a0 + a1St + a2Pt +u1
St= b0 + b1Rt + b2Rt-1 + b3t + u2
Rt= St + Pt,
где Ct – личное потребление в период t; St – зарплата в период t; Pt – прибыль в году t; Rt, Rt-1 – общий доход в периоды t и t-1; u1, u2 – случайные ошибки.
1. Проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц Уровень безработицы, %
январь 8,9
февраль 8,6
март 8,4
апрель 8,1
май 7,9
июнь 7,6
июль 7,3
август 7,2
сентябрь 7,0
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз уровня безработицы на ближайший следующий месяц. Постройте 90% доверительный прогноз.
Задача 5. Исследуется возможность объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные:
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Индекс потребительских цен (в % к 9 кварталу) 139 132 126 121 117 112 106 100 100
Средний объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л) 65 68 72 75 77 80 83 85 89
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции: по исходным уровням ряда, по первым разностям уровней ряда.
2. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции.
3. Постройте линейные тренды для каждого ряда.
4. Оцените параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте индекс потребительских цен.
|