Контрольная работа по предмету Теоретическая механика на тему: Решить 1 задачу по динамике

Задача Д9
(тема: “Малые линейные колебания консервативной системы
с одной степенью свободы”)
Механическая система, расположенная в вертикальной плоскости (рис.
Д9.0 – Д9.9), состоит из ступенчатых колес 1 и 2 (однородные цилиндры) с
радиусами R1=0,4 м, r 1=0,2 м, R2=0,5 м, r 2=0,3 м, имеющих неподвижные оси
вращения; однородного стержня 3 длиной l=1,2 м, закрепленного шарнирно на
одном из концов; грузов 4 и 5, подвешенных к нитям, намотанным на колеса.
Расстояние AB=2l/3. Стержень 3 соединен с колесом 2 невесомым стержнем 6.
Колеса 1 и 2 или находятся в зацеплении (рис. 0 – 4), или соединены невесомым
стержнем 7 (рис. 5 – 9). К колесам и стержню 3 прикреплены пружины.
В табл. Д9 заданы массы mi тел (кг) и жесткости ci пружин (H/м).
Прочерки в столбцах таблицы означают, что соответствующие тела или
пружины в систему не входят (на чертеже эти тела и пружины изображать не
следует). Стержень 6 или 7 входит в систему, только если в него входят оба
тела, соединенные этим стержнем. В результате в каждом конкретном варианте
получается механизм, содержащий три или два тела.
В положении, изображенном на рисунке, система находится в
равновесии. Требуется найти а) круговую частоту малых колебаний системы
около этого положения равновесия; б) статическую деформацию ?ст пружины
в этом положении равновесия.
Перед выполнением задания прочтите по учебнику тему: «Малые
линейные колебания консервативной механической системы с одной степенью
свободы». Ответьте на вопросы:
1. Какая механическая система называется консервативной?
2. Что называется числом степеней свободы системы?
3. Какой вид имеет кинетическая и потенциальная энергия консервативной
системы, совершающей малые колебания?
4. Как записывается дифференциальное уравнение малых колебаний?
5. Что такое круговая частота колебаний?

нет