Контрольная работа по предмету Математический анализ на тему: Контрольная по математике и статистике

I часть контрольной работы
Задание № 1. Вычислить указанные пределы, не используя правило Лопиталя.
А) X0 = 3 Б) X0 = -1 В) X0 = ?
Задание № 2. Найти производные функций. Варианты:
А) ; В) ;
Б) ; Г)
Задание № 3. Для функции найти частные производные первого и второго порядков.
Задание № 4. Вычислить неопределенные интегралы. Варианты:
А) ;
Б) ;
В) .
Задание № 5.
Найти матрицу С=3А-2В, где А= , В= .
Задание № 6. Вычислить определитель матрицы А= .
Задание № 7. Дана матрица А = . Найти Матрицу А-1 и установить, что АА-1=Е. Задание № 8. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Задание № 9. Решить систему методом Гаусса (в таблице 3 даны элементы расширенных матриц систем 4-х уравнений с 4-мя неизвестными).
Таблица 3 – Варианты задания 9.
1. 2 1 -1 3 8
1 -1 4 -3 -4
3 2 0 1 -14
-1 3 1 -1 5
5 -3 2 1 9
1 -1 4 -3 -1
2 -3 0 -3 2
3 0 2 4 7
3 2 1 0 3
1 0 4 -1 1
2 2 0 1 3
3 1 -3 2 4
II часть контрольной работы
Задание № 10. Тема: Элементы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки.
Сколькими различными способами можно заполнить карточку «Спортлото», если для её заполнения требуется отметить 6 видов спорта из перечисленных в карточке 49 видов?
Задание № 11. Тема: Понятие случайного события. Классическое определение вероятности события.
В магазин поступило 12 компьютеров, среди которых три имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что выбранный наудачу компьютер не имеет скрытых дефектов.
Задание № 12. Тема: Операции над событиями. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Из урны, в которой находятся 7 черных и 8 белых шаров, вынимают наугад три шара. Найти вероятность того, что они будут одного цвета.
Задание № 13. Тема: Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
На базу поступили одинаковые по объему партии холодильников с двух разных заводов. Вероятность того, что холодильник проработает без поломок в течение гарантийного срока, равна 0,85, если холодильник собран на 1-ом заводе, и 0,95, если на втором. Найти вероятность того, что наугад взятый холодильник не сломается в течение гарантийного срока.
Задание № 14. Тема: Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная и интегральные теоремы Лапласа.
Стрелок четыре раза стреляет по мишени. Считая, что вероятность попадания при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов равна 0,8, найти вероятность того, что стрелок попал в мишень: а) два раза; б) не более трёх раз; в) хотя бы один раз; г) один раз.

нет