|
Содержание работы или список заданий
|
Задача 2.1.
На основании выборочных данных о рентабельности (х) и себестоимости продукции (y), полученных с однотипных предприятий.
№ п/п 1 2 3 4 5 6
x 5 4 3 15 8 12
y 8 9 12 2 5 4
Требуется:
1) найти выборочный коэффициент корреляции между рентабельностью и себестоимостью продукции;
2) проверить статистическую значимость коэффициента корреляции;
3) построить доверительный интервал для коэффициента корреляции;
4) коэффициент детерминации;
5) проверить статистическую значимость коэффициента детерминации.
Задача 2.2.
Для выяснения зависимости между фондоотдачей (х), среднечасовой производительностью оборудования (y) и степенью загрузки производственных мощностей (z) были обследованы 6 предприятий машиностроения. В результате обследования получены следующие данные:
№ п/п 1 2 3 4 5 6
x 26 33 24 29 42 45
y 37 33 15 36 26 31
z 39 40 35 48 53 51
Требуется найти:
1) корреляционную матрицу;
2) частный коэффициент корреляции между фондоотдачей (х) и степенью загрузки производственных мощностей (z);
3) коэффициент множественной корреляции между степенью загрузки производственных мощностей (z) и прочими переменными. Проверить его статистическую значимость. Найти для него доверительный интервал с помощью z-преобразования Фишера;
4) коэффициент детерминации.
Задача 3.2.
По семи территориям Уральского экономического района за 199Х г. Известны значения двух признаков (см. табл. 4) показателей «Среднедневная заработная плата одного работающего» (х, руб.) и «Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах» (y, %).
Таблица 3.
Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y) Среднедневная заработная плата одного работающего, руб. (х)
Удмуртская респ. 68,8 45,1
Свердловская обл. 61,2 59,0
Башкортостан 59,9 57,2
Челябинская обл. 56,7 61,8
Пермская обл. 55,0 58,8
Курганская обл. 54,3 47,2
Оренбургская обл. 49,3 55,2
Требуется:
1) оценить тесноту линейной корреляционно-регрессионной зависимости;
2) построить уравнение парной линейной регрессии;
3) записать модель парной линейной регрессии;
4) оценить качество уравнения регрессии.
Задача 4.2.
По 20 предприятиям региона имеются данные (табл. 4) показателей «Выработка продукции на одного работника» (y, тыс. руб.), «Ввод в действие новых основных фондов» (х1, % от стоимости фондов на конец года), «Удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих» (х2, %.).
Таблица 6
Исходные данные
№ предприятия Выработка продукции на одного работника (y) Ввод в действие новых основных фондов (x1) Удельный вес рабочих высокой квалификации (x2)
1 7,0 3,9 10
2 7,0 3,9 14
3 7,0 3,7 15
4 7,0 4,0 16
5 7,0 3,8 17
6 7,0 4,8 19
7 8,0 5,4 19
8 8,0 4,4 20
9 8,0 5,3 20
10 10,0 6,8 20
11 9,0 6,0 21
12 11,0 6,4 22
13 9,0 6,8 22
14 11,0 7,2 5
15 12,0 8,0 28
16 12,0 8,2 29
17 12,0 8,1 30
18 12,0 8,5 31
19 14,0 9,6 32
20 14,0 9,0 36
Требуется:
1) построить уравнение множественной линейной регрессии;
2) записать модель множественной линейной регрессии;
3) оценить качество уравнения регрессии.
Задача 5.2.
Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (y, тыс. руб).
Таблица 9
№ наблюдения Единичные издержки Объем продукции № наблюдения Единичные издержки Объем продукции
1 10,3 48 9 12,5 22
2 10,5 38 10 12,6 30
3 10,6 43 11 13 25
4 10,7 50 12 13,9 25
5 11 33 13 14,4 22
6 11,5 28 14 15,2 21
7 12 35 15 16 20
8 12,2 28
Требуется:
1) Построить регрессионные уравнения зависимости единичных издержек от объема произведенной продукции:
степенное ;
показательное ;
гиперболическое .
2) Для каждого уравнения регрессии:
оценить тесноту нелинейных связей;
оценить качество уравнения;
найти средние и частные коэффициенты эластичности.
3) Выбрать наилучшее уравнение.
Задача 6.5.
Имеются данные за 1990-1994 гг. (табл. 17)
Таблица 17
Исходные данные
Год Годовое потребление свинины на душу населения, фунтов, y1 Оптовая цена за фунт,
долл., y2 Доход на душу населения,
долл., x1 Расходы по обработке мяса,
% к цене, х2
1990 60 5,0 1300 60
1991 62 4,0 1300 56
1992 65 4,2 1500 56
1993 62 5,0 1600 63
1994 66 3,8 1800 50
Требуется:
1) Проверить структурную форму модели
на идентифицируемость;
2) найти приведенные коэффициенты и записать приведенную форму модели;
3) найти структурные коэффициенты и записать структурную форму модели.
|