Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по высшей математике. Вариант 7

ТЕМА 7. Интегральное исчисление функции одной переменной.

При решении задач этой темы необходимо знать:

1. Определение и свойства неопределенного интеграла.
2. Таблицу основных интегралов.
3. Основные методы интегрирования.
4. Стандартные методы интегрирования наиболее часто встречающихся классов функций.
5. Определение, свойства и способы вычисления определенного интеграла.
6. Несобственные интегралы и их свойства.
7. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Контрольная работа №9.
Вариант 7.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений: а) ; в) ; б) ; г) .
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям

3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .

4. Найти уравнение кривой, проходящей через т. A(9, 9) и, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент любой касательной к ней вдвое меньше углового коэффициента радиус-вектора точки касания.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .