Контрольная работа по предмету Системное и прикладное программирование на тему: Контрольная по методам оптимизации

Задание 1
1. Найти минимум функции одной переменной тремя методами: одним из методов нулевого порядка и одним из методов первого и второго порядка, проверив применимость метода к заданной функции. Для решения составить компьютерную программу на любом языке программирования.
2. Подготовить к защите:
А) обоснование применимости метода к заданной функции;
Б) краткое описание алгоритма метода;
В) программный код;
Г) результаты решения: координата точки минимума, минимальное значение функции, количество итераций при заданной точности 10-6;
Д) вывод о работе методов.


;


Задание 2.
Найти минимум функции двух переменных двумя методами: одним из методов нулевого порядка и одним из методов первого порядка, проверив применимость метода к заданной функции. Для решения составить компьютерную программу на любом языке программирования.
Подготовить к защите:
А) обоснование применимости метода к заданной функции;
Б) краткое описание алгоритма метода;
В) программный код;
Г) результаты решения: координата точки минимума, минимальное значение функции, количество итераций при заданной точности 10-6;
Д) вывод о работе методов.

4) f(¯x)= x_1^2-3x_1 x_2+10x_2^2+5x_1-3x_2 , ¯x_0=(2;1)



Задание 3.
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом (вручную) и графическим методом. Составить компьютерную программу для решения задачи на любом языке программирования. Проверить результат решения при помощи любого стандартного прикладного пакета.
Подготовить к защите:
А) теоретический материал по симплекс-методу;
Б) поэтапное решение, оформленное при помощи таблиц;
В) графическую иллюстрацию решения;
Г) копии экрана решения при помощи компьютерной программы и в прикладном пакете.

Вариант 9
Решить задачу линейного программирования:
F=x1 – x2  max;
–x1 + x2  8,
8x1 + 5x2  80,
x1 – 2x2  2,
x1 + 4x2  4,
x1, x2  0.


Задание 4.
Решить транспортную задачу линейного программирования с помощью метода потенциалов вручную.
Проверить полученное решение при помощи любого стандартного прикладного пакета.
Подготовить к защите:
А) теоретический материал по методам решения транспортных задач;
Б) поэтапное решение, оформленное при помощи таблиц;
В) копии экрана решения в прикладном пакете.

Вариант 9