|
Содержание работы или список заданий
|
Задание 1
1. Найти минимум функции одной переменной тремя методами: одним из методов нулевого порядка и одним из методов первого и второго порядка, проверив применимость метода к заданной функции. Для решения составить компьютерную программу на любом языке программирования.
2. Подготовить к защите:
А) обоснование применимости метода к заданной функции;
Б) краткое описание алгоритма метода;
В) программный код;
Г) результаты решения: координата точки минимума, минимальное значение функции, количество итераций при заданной точности 10-6;
Д) вывод о работе методов.
Функции для минимизации по вариантам:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Задание 2.
1. Найти минимум функции двух переменных двумя методами: одним из методов нулевого порядка и одним из методов первого порядка, проверив применимость метода к заданной функции. Для решения составить компьютерную программу на любом языке программирования.
2. Подготовить к защите:
А) обоснование применимости метода к заданной функции;
Б) краткое описание алгоритма метода;
В) программный код;
Г) результаты решения: координата точки минимума, минимальное значение функции, количество итераций при заданной точности 10-6;
Д) вывод о работе методов.
Функции двух переменных по вариантам
Задание 3.
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом (вручную) и графическим методом. Составить компьютерную программу для решения задачи на любом языке программирования. Проверить результат решения при помощи любого стандартного прикладного пакета.
Подготовить к защите:
А) теоретический материал по симплекс-методу;
Б) поэтапное решение, оформленное при помощи таблиц;
В) графическую иллюстрацию решения;
Г) копии экрана решения при помощи компьютерной программы и в прикладном пакете.
Задачи линейного программирования по вариантам
Вариант 1
Решить задачу линейного программирования:
F=7x1 + 6x2 max;
2x1 + 5x2 10,
5x1 + 2x2 10,
x1 6,
x2 5,
x1, x2 0.
Вариант 2
Решить задачу линейного программирования:
F=5x1 – 3x2 min;
3x1 + 2x2 6,
2x1 – 3x2 –6,
x1 – x2 4,
4x1 + 7x2 28,
x1, x2 0.¬
Вариант 3
Решить задачу линейного программирования:
F=7x1 – 2x2 max;
5x1 – 2x2 3,
x1 + x2 1,
–3x1 + x2 3,
2x1 + x2 4,
x1, x2 0.
Вариант 4
Решить задачу линейного программирования:
F=2x1 + 2x2 max;
3x1 – 2x2 –6,
x1 + x2 3,
x1 3,
x2 5,
x1, x2 0.
Вариант 5
Решить задачу линейного программирования:
F=x1 + 2x2 max;
5x1 – 2x2 4,
x1 – 2x2 –4,
x1 + x2 4,
x1, x2 0.
Вариант 6
Решить задачу линейного программирования:
F=2x1 – x2 max;
x1 – x2 –3,
6x1 + 7x2 42,
2x1 – 3x2 6,
x1 + x2 4,
x1, x2 0.
Вариант 7
Решить задачу линейного программирования:
F=3x1 – 2x2 max;
2x1 + x2 11,
–3x1 + 2x2 10,
3x1 + 4x2 20,
x1, x2 0.
Вариант 8
Решить задачу линейного программирования:
F=x1 + 2x2 max;
–3x1 + 2x2 9,
3x1 + 4x2 27,
2x1 + x2 14,
x1, x2 0.
Вариант 9
Решить задачу линейного программирования:
F=x1 – x2 max;
–x1 + x2 8,
8x1 + 5x2 80,
x1 – 2x2 2,
x1 + 4x2 4,
x1, x2 0.
Вариант 10
Решить задачу линейного программирования:
F=x1 + 3x2 max;
–x1 + x2 3,
4x1 + 3x2 20,
x1, x2 0.
Задание 4.
1. Решить транспортную задачу линейного программирования с помощью метода потенциалов вручную.
2. Проверить полученное решение при помощи любого стандартного прикладного пакета.
Подготовить к защите:
А) теоретический материал по методам решения транспортных задач;
Б) поэтапное решение, оформленное при помощи таблиц;
В) копии экрана решения в прикладном пакете.
Варианты транспортной задачи
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
|