|
Содержание работы или список заданий
|
Общие указания
По теме регрессионные модели студент выполняет 2 задания:
1. Задание. Парная линейная регрессионная модель.
2. Задание. Множественная линейная регрессионная модель (в пакете анализа данных в MS Excel).
Приводится по 14 вариантов контрольной работы по первому и второму заданию.
Обязательным требованием к ее оформлению является следующее:
1) при решении каждой задачи необходимо полностью приводить ее условие;
2) решение задачи должно сопровождаться необходимыми формулами, таблицами, графиками, положениями и выводами;
3) результаты расчетов всех относительных величин необходимо проводить с точностью до 0,001, а процентов – до 0,01;
4) в тексте работы привести промежуточные результаты;
5) все расчеты должны быть с комментариями, все результаты должны интерпретироваться.
Контрольную работу следует выполнить в отдельной тетради (все решения записываем в тетрадь (не электронный вариант!!!). На обложке тетради должны быть выписаны фамилия, инициалы студента, номер его в журнале, номер варианта. Каждый студент выполняет тот номер варианта, который соответствует его номеру в журнале. Тетради сдаем в деканат.
1 задание
Выполните следующие задания:
1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (У), и что в качестве влияющего (Х).
2. Постройте поле корреляции результата и фактора
3. Сформулируйте гипотезу о форме связи.
4. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл.
5. Сделать вывод о силе и направлении линейной зависимости между переменными и .
6. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
7. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
8. Записать оценочное уравнение регрессии.
9. На поле корреляции построить график по уравнению регрессии
10. Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
11. Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
12. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
13. Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
14. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
15. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
16. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого и индивидуального значений результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
17. Вариант 2.
Цена автомобиля, долл Пробег, км
5750 170000
5900 138000
6000 200000
6200 150000
6300 150000
6400 157000
6450 134000
6550 134000
6700 170000
6800 122000
6900 100000
Задание №2. (Решать в пакете анализа данных MS Excel)
Обязательно исходные данные представить в отчете.
Задание для всех:
1. Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
2. Запишите исходные данные в матричном виде
3. Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel.
4. Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
5. Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели.
6. Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
7. Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Проинтерпретируйте все коэффициенты эластичности. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на У.
8. Найдите бета-коэффициенты. Запишите уравнение регрессии в стандартизованной форме.
9. Определить значимость параметров модели.
10. Определите доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
11. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
12. Проверьте модель на автокорреляцию, используя критерий Дарбина-Уотсона.
13. Проверьте модель на гетероскедастичность, используя критерий Спирмена.
14. Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?
15.
Вариант 2
Производительность труда
(шт. в час) Выпуск валовой продукции, млрд. долл. Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (чел)
135 72 41
39 36 90
57 61,6 83
80 35,5 45
61 58,1 39
69 83 86
250 152 40
64 64,5 80
125 54 227
152 89 235
38 41,9 40
62 69 67
125 67 123
61 58,1 100
67 32 105
93 57,2 70
118 107 82
132 81 280
92 89,9 200
105 75 80
42 36 227
125 72,9 235
170 90 40
38 29 67
130 108 41
85 60 90
98 80 83
128 104 45
85 85 39
160 70 67
|