Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по математике

Контрольная работа № 3
Вариант 7.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;2), В(-2;1),С(-4;-5). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(3;2;1), B(-1;0;-2), C(2;1;3), D(3;-1;-2). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD;
6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD.
Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
Контрольная работа №4.
Вариант 7

1. Вычислить пределы функций.
2. Дана функция и два значения аргумента .
Требуется.
1)Найти значение функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений ;
2) Определить, является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях ;
3) Сделать схематический чертеж в окрестности точек и .
, .
Контрольная работа №5.
Вариант 7
1. Найти производные
2. Найти :
3. 5. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке (2; -7).
Вариант 7

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Вариант 7

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
2. Исследовать функцию и построить ее график.