|
Содержание работы или список заданий
|
Задание №3.
Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).
1. .
2.
3.
4.
5. .
6.
7.
8.
9. .
10.
11. .
12.
13.
14.
15. .
16.
17.
18.
19. .
20.
21. .
22.
23.
24.
25. .
26.
27.
28.
29. .
30.
Задание №4.
Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок.
1. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X , то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z».
2. «Если Петр поедет в Сан-Франциско, то Иван поедет в Канны. Петр поедет в Чикаго или в Сан-Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется Москве. Следовательно, Иван поедет в Канны».
3. «Если неверно, что X или Y, то и Z, и Z1. Не Z или не Z1.Следовательно, X или Y.
4. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».
5. «Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».
6. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста, Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».
7. «Если X , то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».
8. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».
9. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».
10. «Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».
11. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X , то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z».
12. «Если Петр поедет в Сан–Франциско, то Иван поедет на Канары. Петр поедет в Чикаго или в Сан–Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет на Канары».
13. «Если неверно, что X или Y, то и Z, и Z1. Не Z или не Z1. Следовательно, X или Y».
14. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».
15. «Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».
16. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста. Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».
17. «Если X, то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».
18. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в том методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».
19. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».
20. «Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».
21. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X, то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z».
22. «Если Петр поедет в Сан –Франциско, то Иван поедет на Канары. Петр поедет в Чикаго или в Сан –Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет на Канары».
23. «Если неверно, что X или Y, то и Z, и Z1. Не Z или не Z1.Следовательно, X или Y».
24. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».
25. «Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».
26. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста, Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».
27. «Если X, то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».
28. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».
29. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».
30. «Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».
|