Контрольная работа по предмету Теория вероятности на тему: Контрольная работа по теории вероятности

Вариант 6
1. Из 30 экзаменационных билетов студент выучил 23. На экзамене он берет билет первым. Какова вероятность, что ему попадется билет, который он знает? Какова будет эта вероятность, если студент пришел на экзамен последним и тянет последний оставшийся билет?
2. В первой из двух студенческих групп учатся а юношей и в девушек, во второй с юношей и d девушек. Из каждой группы наугад вызывается по одному студенту. Какова вероятность, что это будут юноши?
3. В организацию внедрились три секретных агента, работающие независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение года секретный агент будет разоблачен, для первого агента равна 0,9, для 2-го равна 0,8, для 3-го агента равна 0,85. Найти вероятность того, что в течение года будет выявлен хотя бы один секретный агент.
4. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди 12 новорожденных будет 10 девочек.
5. Поручик Ржевский знакомится только с блондинками. Но в среднем только 20% блондинок натуральные, остальные – крашеные. Из 25 знакомых блондинок поручик случайным образом выбирает трех, с которыми идет вечером в театр. Найти вероятность того, что две из окажутся натуральными, а одна – крашеной.
Контрольная работа 2
Задание 1. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Вариант 6
Изделия некоторого завода содержит 5% брака. Составить закон распределения случайной величины Х – числа бракованных изделий среди пяти взятых на удачу. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Задание 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (?, ?). Построить графики функций F(X) и f(X).
Вариант 6

нет